6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.241: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.240 4.242 →

Условие

Найдите значение выражения

а) 3,2 – (–1,7 + 4,1)

б) (–4,3 + 70) – 0,9; в) (26,5 – 77) + 43,5; г) (–3,2 + 4,6) + 8,8; д) 29,4 – 18,6 + 5,1 – 7,4; е) –33,1 + 17,6 + 2,4 – 6,9.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров будем действовать последовательно: сначала выполним действия в скобках (если они есть), а затем сложение и вычитание рациональных чисел. При работе с отрицательными числами помним правило: a-(-b)=a+b.

а) 3,2-(-1,7+4,1)

Вычислим значение в скобках: -1,7+4,1. Так как знаки разные, из большего модуля вычитаем меньший: 4,1-1,7=2,4. Знак берём у числа с большим модулем (у 4,1 знак плюс). Получаем 2,4.
Теперь выражение принимает вид: 3,2-2,4.
Выполняем вычитание: 3,2-2,4=0,8.

б) (-4,3+70)-0,9

Сначала действие в скобках: -4,3+70. Это то же самое, что 70-4,3. Вычисляем: 70,0-4,3=65,7.
Подставляем результат обратно: 65,7-0,9.
Вычитаем: 65,7-0,9=64,8.

в) (26,5-77)+43,5

Действие в скобках: 26,5-77. Здесь уменьшаемое меньше вычитаемого, поэтому результат будет отрицательным. 77-26,5=50,5, значит, 26,5-77=-50,5.
Теперь складываем: -50,5+43,5.
Знаки разные, вычитаем из большего модуля меньший: 50,5-43,5=7,0. Знак берём минус (так как модуль -50,5 больше). Ответ: -7.

г) (-3,2+4,6)+8,8

В скобках: -3,2+4,6. Разные знаки, вычитаем: 4,6-3,2=1,4. Знак плюс. Получаем 1,4.
Складываем с оставшимся числом: 1,4+8,8.
Результат: 10,2.

д) 29,4-18,6+5,1-7,4

Здесь нет скобок, выполняем действия слева направо или группируем удобные слагаемые. Попробуем группировку для проверки точности: (29,4+5,1)-(18,6+7,4).
Сумма положительных: 29,4+5,1=34,5.
Сумма отрицательных (по модулю): 18,6+7,4=26,0.
Разность: 34,5-26,0=8,5.
Проверим обычным порядком: 29,4-18,6=10,8; 10,8+5,1=15,9; 15,9-7,4=8,5. Результат совпадает.

е) -33,1+17,6+2,4-6,9

Группируем положительные и отрицательные числа для удобства: (17,6+2,4)-(33,1+6,9).
Сумма положительных: 17,6+2,4=20,0.
Сумма отрицательных по модулю: 33,1+6,9=40,0.
Итог: 20-40=-20.
Проверка слева направо: -33,1+17,6=-15,5; -15,5+2,4=-13,1; -13,1-6,9=-20. Верно.

Ответ

а) 0,8

б) 64,8

в) -7

г) 10,2

д) 8,5

е) -20

Все вычисления выполнены строго по правилам действий с десятичными дробями и знаками. В пунктах д) и е) использована методика группировки слагаемых для упрощения счета, которая подтверждена проверкой последовательным выполнением действий.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.241 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.241?

Краткий ответ: а) 0,8 б) 64,8 в) -7 г) 10,2 д) 8,5 е) -20.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.