6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.243: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Сколько единичным отрезкам равен отрезок MN, если

а) M(3) и N(7)

б) M(-7) и N(-9)

в) M(-1) и N(8)

г) M(9) и N(-6)

д) M(4,3) и N(-5,5)

е) M(-9,7) и N(-4,4)?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нужно вспомнить геометрический смысл модуля числа. Длина отрезка на координатной прямой равна разности между большей и меньшей координатами его концов. Формула для вычисления длины отрезка MN, если известны координаты точек M(x1) и N(x2), выглядит так:

MN=|x2-x1|

Так как мы ищем количество единичных отрезков, нам достаточно просто вычислить эту разность (или модуль разности), чтобы получить положительное число, равное длине.

а) M(3) и N(7)

Координата точки N больше координаты точки M. Вычитаем из большего меньшее:

MN=7-3=4

Отрезок равен 4 единичным отрезкам.

б) M(-7) и N(-9)

Здесь обе координаты отрицательные. Точка M(-7) находится правее точки N(-9), так как -7>-9. Чтобы найти длину, вычитаем из большей координаты меньшую:

MN=-7-(-9)=-7+9=2

Или через модуль: |-9-(-7)|=|-2|=2. Отрезок равен 2 единичным отрезкам.

в) M(-1) и N(8)

Точки находятся по разные стороны от нуля. Координата N положительная, M — отрицательная. Вычитаем из большего (8) меньшее (-1):

MN=8-(-1)=8+1=9

Отрезок равен 9 единичным отрезкам.

г) M(9) и N(-6)

Аналогично предыдущему пункту, точки лежат в разных частях прямой. Большая координата — 9, меньшая — -6:

MN=9-(-6)=9+6=15

Отрезок равен 15 единичным отрезкам.

д) M(4,3) и N(-5,5)

Работаем с десятичными дробями. Определяем, какая координата больше: 4,3>-5,5. Выполняем вычитание:

MN=4,3-(-5,5)=4,3+5,5=9,8

Отрезок равен 9,8 единичного отрезка.

е) M(-9,7) и N(-4,4)

Обе координаты отрицательные. Сравниваем их: -4,4>-9,7 (так как по модулю 4,4<9,7). Вычитаем из большей координаты меньшую:

MN=-4,4-(-9,7)=-4,4+9,7=5,3

Проверка: 9,7-4,4=5,3. Отрезок равен 5,3 единичного отрезка.

Ответ

а) 4

б) 2

в) 9

г) 15

д) 9,8

е) 5,3

В задачах такого типа важно не путать знаки при вычитании отрицательных чисел. Правило 'минус на минус дает плюс' часто вызывает ошибки у шестиклассников. Также стоит обратить внимание на то, что длина всегда положительна, поэтому можно использовать формулу с модулем или просто вычитать меньшую координату из большей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.243 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.243?

Краткий ответ: а) 4 б) 2 в) 9 г) 15 д) 9,8 е) 5,3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.