6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.242: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.241 4.243 →

Условие

Вычислите значение выражения

а) (-2\frac{3}{4}-3\frac{1}{4})+3,5

б) (-64/9 + 55/18) - 21/2

в) -43/5 - (-25/6 - 11/3)

г) -4,75-(-5\frac{1}{2}+4\frac{1}{4})

д) -21/3 + 21/4 + 1/3

е) 7/10 - 3 - 2/5 + 3/10.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров будем действовать последовательно: сначала выполним действия в скобках (или приведём к общему знаменателю), затем сложим или вычтем полученные значения. Удобно переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот, чтобы упростить вычисления. а) (-23/4-31/4)+3,5 Вычислим выражение в скобках. Так как оба числа отрицательные, складываем их модули и ставим минус перед результатом:-23/4-31/4=-(23/4+31/4)=-(2+3+3/4+1/4)=-(5+1)=-6.Теперь прибавим 3,5 к полученному числу:-6+3,5=-2,5. б) (-64/9+55/18)-21/2 Сначала разберёмся со скобками. Приведём дроби к общему знаменателю 18:-64/9=-68/18.Выражение в скобках: -68/18+55/18. Это сумма чисел с разными знаками. Вычитаем из большего модуля меньший и сохраняем знак большего:|-68/18|>|55/18|, значит результат будет отрицательным.68/18-55/18=13/18=11/6. Значит, в скобках получилось -11/6.Теперь вычтем 21/2:-11/6-21/2=-(11/6+21/2).Приведём к общему знаменателю 6: 21/2=23/6.-(11/6+23/6)=-(34/6)=-32/3. в) -43/5-(-25/6-11/3) Раскроем скобки. Перед скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри меняются на противоположные:-43/5+25/6+11/3.Удобнее сначала сложить положительные числа: 25/6+11/3.Общий знаменатель для дробей 6 и 3 равен 6. 11/3=12/6.25/6+12/6=37/6=41/6.Теперь вычтем это из первого числа (или прибавим к нему отрицательное):-43/5+41/6.Это сумма чисел с разными знаками. Сравним модули: 43/5 и 41/6. Целые части равны, сравним дроби: 3/5=18/30, 1/6=5/30. Модуль первого числа больше, значит ответ будет отрицательным.-(418/30-45/30)=-13/30. г) -4,75-(-51/2+41/4) Переведём всё в десятичные дроби для простоты: 51/2=5,5; 41/4=4,25.Выразим скобки: -5,5+4,25. Это сумма с разными знаками. |-5,5|>|4,25|, ответ отрицательный.-(5,5-4,25)=-1,25.Теперь подставим в исходное выражение:-4,75-(-1,25)=-4,75+1,25.Снова сумма с разными знаками. |-4,75|>|1,25|, ответ отрицательный.-(4,75-1,25)=-3,5. д) -21/3+21/4+1/3 Здесь удобно использовать переместительное свойство сложения. Сгруппируем числа с одинаковыми знаменателями:(-21/3+1/3)+21/4.Вычислим первую группу: -21/3+1/3=-2.Осталось прибавить: -2+21/4.Это сумма с разными знаками. |21/4|>|-2|, ответ положительный.21/4-2=1/4. е) 7/10-3-2/5+3/10 Сгруппируем дроби с общим знаменателем 10:(7/10+3/10)-3-2/5.Сумма в скобках: 10/10=1.Выражение принимает вид: 1-3-2/5.Вычислим 1-3=-2.Осталось: -2-2/5=-22/5.

Ответ

а) -2,5

б) -32/3

в) -13/30

г) -3,5

д) 1/4

е) -22/5

В пункте в) важно не ошибиться при раскрытии скобок и последующем вычитании дробей с разными знаменателями. В пункте г) перевод в десятичные дроби значительно упрощает решение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.242 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.242?

Краткий ответ: а) -2,5 б) -3 23 в) -1330 г) -3,5 д) 14 е) -2 25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.