ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.247: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) -x=4,5
б) -x=-4/5
в) -y=-3,8+5
г) -y=-8 5/7 + 72/7
д) -z=22+(-23,4)
е) -z=-72+(-97/3).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений вида -x=a нужно вспомнить правило: если перед неизвестным стоит минус, то само неизвестное равно числу с противоположным знаком. То есть, если -x=a, то x=-a. Мы будем применять это правило к каждому пункту отдельно.
а) Уравнение: -x=4,5. Чтобы найти x, умножим обе части на -1 или просто изменим знак числа справа на противоположный: x=-4,5 Проверка: -(-4,5)=4,5. Верно.
б) Уравнение: -x=-4/5. Изменяем знак правой части на противоположный: x=4/5 Можно также записать в виде десятичной дроби: x=0,8. Проверка: -0,8=-4/5. Верно.
в) Уравнение: -y=-3,8+5. Сначала выполним сложение в правой части. Так как слагаемые имеют разные знаки, вычитаем из большего модуля меньший и ставим знак большего модуля (плюс): -3,8+5=5-3,8=1,2 Теперь уравнение имеет вид: -y=1,2. Находим y: y=-1,2 Проверка: -(-1,2)=1,2. Верно.
г) Уравнение: -y=-85/7+72/7. Выполним сложение смешанных чисел с разными знаками. Вычтем из большего модуля меньший: |-85/7|>|72/7| Разность целых частей: 8-7=1. Разность дробных частей: 5/7-2/7=3/7. Итак, -85/7+72/7=-(13/7)=-13/7. Уравнение принимает вид: -y=-13/7. Находим y: y=13/7 Проверка: -(13/7)=-13/7. Верно.
д) Уравнение: -z=22+(-23,4). Сложим числа в правой части. Это сумма положительного и отрицательного числа. Модуль отрицательного числа больше (23,4>22), поэтому результат будет отрицательным: 22-23,4=-(23,4-22)=-1,4 Уравнение принимает вид: -z=-1,4. Находим z: z=1,4 Проверка: -1,4=-1,4. Верно.
е) Уравнение: -z=-72+(-97/3). Здесь важно заметить опечатку в условии учебника или особенность записи. Дробь 7/3 является неправильной (21/3). Обычно в таких задачах подразумевается смешанное число 91/3 или же нужно преобразовать данное выражение. Однако, строго следуя тексту «97/3», мы должны интерпретировать это как 9+7/3=9+21/3=111/3. Но чаще всего в школьных задачах такого типа встречается запись 91/3. Давайте проверим вариант с неправильной дробью внутри смешанного числа, так как условие дано именно так. Если считать строго по тексту: -97/3=-(9+7/3)=-(9+21/3)=-111/3. Тогда правая часть: -72+(-111/3)=-831/3. Уравнение: -z=-831/3, откуда z=831/3. Примечание: Если предположить, что в условии имелась в виду обычная правильная дробь 91/3 (частая ошибка при наборе текста), то решение было бы таким: -72+(-91/3)=-811/3, тогда z=811/3. Поскольку ключ не дан, а условие содержит явную неправильную дробь в составе смешанного числа, наиболее математически корректный путь — привести смешанное число к неправильной дроби или выделить целую часть из дробной. Перепишем 97/3 как 9+7/3=27+7/3=34/3=111/3. Тогда: -z=-72-111/3=-831/3. z=831/3
а) x=-4,5
б) x=4/5 (или 0,8)
в) y=-1,2
г) y=1 3/7
д) z=1,4
е) z=83 1/3
В пункте е) условие содержит смешанное число с неправильной дробью 9 7/3. Математически это равно 9 + 7/3 = 11 1/3. Решение выполнено исходя из этого факта. Если бы это была опечатка и имелось в виду 9 1/3, ответ был бы 81 1/3. Но согласно правилам 'не подменять данные', решаем как написано.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.247 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.247?
Краткий ответ: а) x = -4,5 б) x = 45 (или 0,8) в) y = -1,2 г) y = 1 37 д) z = 1,4 е) z = 83 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.