6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.249: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Запишите множество целых чисел, у которых модули

а) меньше 5

б) больше 5 и меньше 12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определение модуля числа. Модуль целого числа |x| показывает расстояние от точки x до начала координат на числовой прямой. Нам нужно найти все целые числа, удовлетворяющие заданным условиям для их модулей.

Пункт а)

Условие: модули меньше 5, то есть |x|<5.
Это означает, что расстояние от нуля до числа строго меньше 5 единиц. Целые числа, которые находятся ближе к нулю, чем 5, это: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
Запишем множество:

{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

Пункт б)

Условие: модули больше 5 и меньше 12, то есть 5<|x|<12.
Сначала определим возможные значения самого модуля |x|. Так как x — целое число, то и его модуль |x| должен быть целым неотрицательным числом.
Целые числа, которые больше 5 и меньше 12, это: 6,7,8,9,10,11.
Теперь найдем сами числа x, модули которых равны этим значениям:
Если |x|=6, то x=6 или x=-6.
Если |x|=7, то x=7 или x=-7.
И так далее для всех значений от 6 до 11.
Таким образом, подходящие целые числа:

{-11;-10;-9;-8;-7;-6;6;7;8;9;10;11}
Ответ

а) {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

б) {-11; -10; -9; -8; -7; -6; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

В пункте а) важно не забыть ноль, так как |0|=0<5. В пункте б) неравенство строгое (> и <), поэтому числа с модулем 5 и 12 не входят в ответ.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.249 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.249?

Краткий ответ: а) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 б) -11; -10; -9; -8; -7; -6; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.