6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.252: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.251 4.253 →

Условие

Всего к школьному концерту подготовлено 20 выступлений. Вокальных в 2 раза больше, чем танцевальных, а акробатических на 4 меньше, чем танцевальных. Нужно найти количество выступлений каждого вида.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В задаче дано общее количество выступлений и связи между их видами. Удобнее всего ввести переменную для того вида выступлений, от которого зависят остальные. Пусть x — количество танцевальных выступлений. Тогда вокальных будет в 2 раза больше, то есть 2x, а акробатических на 4 меньше, чем танцевальных, то есть x-4. Сумма всех видов должна равняться общему числу выступлений (20).

Вычисление.

Составим уравнение:

x+2x+(x-4)=20

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

x+2x+x-4=20 4x-4=20

Перенесём свободный член в правую часть:

4x=20+4 4x=24

Найдём значение x:

x=24:4 x=6

Таким образом, танцевальных выступлений — 6.

Теперь найдём количество остальных видов:

Вокальные: 2·6=12;
Акробатические: 6-4=2.

Проверка.

Сложим все найденные количества и сравним с условием задачи:

12+6+2=20

Равенство верно. Также проверим условия соотношения:

Вокальных (12) действительно в 2 раза больше, чем танцевальных (6): 12:6=2;
Акробатических (2) действительно на 4 меньше, чем танцевальных (6): 6-2=4.

Ответ получен корректно.

Ответ

а) Вокальных: 12

б) Танцевальных: 6

в) Акробатических: 2

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевым моментом является правильный выбор базовой величины (танцевальные выступления), так как другие виды выражаются через неё. Ответы совпадают с ориентиром из раздела «Ответы».

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.252 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.252?

Краткий ответ: а) Вокальных: 12 б) Танцевальных: 6 в) Акробатических: 2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.