ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.273: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите степень числа
а) (-1)4
б) (-1)2
в) (-4)3
г) (-10)2
д) (-2)3
е) (-5)2. Каким числом, положительным или отрицательным, является квадрат отрицательного числа; куб отрицательного числа? Объясните почему.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним правило возведения в степень: an означает произведение n множителей, равных a. Знак результата зависит от показателя степени и знака основания.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) (-1)4 . Здесь мы перемножаем четыре единицы со знаком минус: (-1)·(-1)·(-1)·(-1). Минус на минус даёт плюс, поэтому результат будет положительным. 1·1·1·1=1.
- б) (-1)2 . Квадрат числа -1: (-1)·(-1)=1. Результат положительный.
- в) (-4)3 . Куб числа -4: (-4)·(-4)·(-4). Сначала два первых множителя дают 16, затем умножаем на третий: 16·(-4)=-64. Результат отрицательный.
- г) (-10)2 . Квадрат числа -10: (-10)·(-10)=100. Результат положительный.
- д) (-2)3 . Куб числа -2: (-2)·(-2)·(-2). Два первых множителя дают 4, умножаем на третий: 4·(-2)=-8. Результат отрицательный.
- е) (-5)2 . Квадрат числа -5: (-5)·(-5)=25. Результат положительный.
Теперь ответим на общий вопрос о знаке результата.
Квадрат отрицательного числа (показатель степени 2) всегда является положительным числом . Это происходит потому, что при умножении двух одинаковых отрицательных чисел ((-a)·(-a)) знаки «минус» сокращаются, превращаясь в «плюс».
Куб отрицательного числа (показатель степени 3) всегда является отрицательным числом . При умножении трёх отрицательных чисел ((-a)·(-a)·(-a)) первые два дают положительное число, а умножение этого положительного результата на третье отрицательное число снова меняет знак на «минус».
а) 1
б) 1
в) -64
г) 100
д) -8
е) 25 Квадрат отрицательного числа — положительное. Куб отрицательного числа — отрицательное.
В решении последовательно вычислены все шесть степеней с отрицательными основаниями. Дано обоснование знаков результатов для четной (квадрат) и нечетной (куб) степеней.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.273 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.273?
Краткий ответ: а) 1 б) 1 в) -64 г) 100 д) -8 е) 25 Квадрат отрицательного числа — положительное. Куб отрицательного числа — отрицательное.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.