ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.278: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения
а) 2 · (-4) + (-2) · (-6) - (-9) · 5
б) (-20 + 17 - 8 + 9) · (-14); в) (-6,9 + 6,2) · (4,12 - 5,92); г) (4,7 - 5,8) · (-3,5 - 3,4); д) -3,6 · 0,1 + (-4,6) · (-3,1) - (-6,5) · (-0,3); е) (3,4 · (-1,6) - 1,2 · (-0,6)) · (-2,5); ж) -4,2 · (-2,5) - (-1,6) · 0,5 - 4,5; з) -4,243 · (-7,4 + 1,8 - 2,6 + 7,2) - 3,786.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров будем соблюдать порядок действий: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Особое внимание уделим правилам знаков при умножении: произведение двух отрицательных чисел положительно, а произведение положительного и отрицательного — отрицательно.
а) 2·(-4)+(-2)·(-6)-(-9)·5
Сначала выполним умножения:
2·(-4)=-8
(-2)·(-6)=12
(-9)·5=-45
Подставим результаты в выражение:
-8+12-(-45)=-8+12+45
Выполним сложение слева направо:
-8+12=4
4+45=49
Ответ: 49
б) (-20+17-8+9)·(-14)
Сначала упростим выражение в скобках:
-20+17=-3
-3-8=-11
-11+9=-2
Теперь умножим результат на -14:
(-2)·(-14)=28
Ответ: 28
в) (-6,9+6,2)·(4,12-5,92)
Вычислим значения в первых скобках:
-6,9+6,2=-(6,9-6,2)=-0,7
Вычислим значения во вторых скобках:
4,12-5,92=-(5,92-4,12)=-1,8
Умножим полученные числа:
(-0,7)·(-1,8)=0,7·1,8
0,7·1,8=1,26
Ответ: 1,26
г) (4,7-5,8)·(-3,5-3,4)
Вычислим первые скобки:
4,7-5,8=-(5,8-4,7)=-1,1
Вычислим вторые скобки:
-3,5-3,4=-(3,5+3,4)=-6,9
Умножим результаты:
(-1,1)·(-6,9)=1,1·6,9
1,1·6,9=7,59
Ответ: 7,59
д) -3,6·0,1+(-4,6)·(-3,1)-(-6,5)·(-0,3)
Выполним все умножения по очереди:
1) -3,6·0,1=-0,36
2) (-4,6)·(-3,1)=4,6·3,1=14,26
3) (-6,5)·(-0,3)=6,5·0,3=1,95
Подставим в исходное выражение:
-0,36+14,26-1,95
Сложим первое и второе слагаемые:
-0,36+14,26=13,90
Вычтем третье слагаемое:
13,90-1,95=11,95
Ответ: 11,95
е) (3,4·(-1,6)-1,2·(-0,6))·(-2,5)
Сначала выполним умножения внутри скобок:
3,4·(-1,6)=-5,44
1,2·(-0,6)=-0,72
Выразим разность внутри скобок:
-5,44-(-0,72)=-5,44+0,72=-4,72
Умножим результат на внешний множитель:
(-4,72)·(-2,5)=4,72·2,5
Умножение на 2,5 можно заменить умножением на 10 и делением на 4:
4,72·10=47,2
47,2/4=11,8
Ответ: 11,8
ж) -4,2·(-2,5)-(-1,6)·0,5-4,5
Выполним умножения:
1) -4,2·(-2,5)=4,2·2,5=10,5
2) (-1,6)·0,5=-0,8
Подставим в выражение, учитывая знаки перед слагаемыми:
10,5-(-0,8)-4,5=10,5+0,8-4,5
Сложим первые два числа:
10,5+0,8=11,3
Вычтем последнее число:
11,3-4,5=6,8
Ответ: 6,8
з) -4,243·(-7,4+1,8-2,6+7,2)-3,786
Сначала упростим выражение в скобках. Удобно сгруппировать положительные и отрицательные числа или складывать последовательно:
-7,4+1,8=-5,6
-5,6-2,6=-8,2
-8,2+7,2=-1,0
Итак, значение в скобках равно -1.
Выполним умножение:
-4,243·(-1)=4,243
Вычтем оставшееся число:
4,243-3,786
Выполним вычитание столбиком:
| r4,243 |
| -3,786 |
| hline0,457 |
Ответ: 0,457
а) 49
б) 28
в) 1,26
г) 7,59
д) 11,95
е) 11,8
ж) 6,8
з) 0,457
В пункте з) важно аккуратно посчитать сумму в скобках, так как ошибки в знаках часто приводят к неверному результату. В пункте е) умножение на 2,5 лучше выполнять через дробь или перевод в десятичную форму, чтобы избежать ошибок с запятыми.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.278 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.278?
Краткий ответ: а) 49 б) 28 в) 1,26 г) 7,59 д) 11,95 е) 11,8 ж) 6,8 з) 0,457.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.