6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.278: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислите значение выражения

а) 2 · (-4) + (-2) · (-6) - (-9) · 5

б) (-20 + 17 - 8 + 9) · (-14); в) (-6,9 + 6,2) · (4,12 - 5,92); г) (4,7 - 5,8) · (-3,5 - 3,4); д) -3,6 · 0,1 + (-4,6) · (-3,1) - (-6,5) · (-0,3); е) (3,4 · (-1,6) - 1,2 · (-0,6)) · (-2,5); ж) -4,2 · (-2,5) - (-1,6) · 0,5 - 4,5; з) -4,243 · (-7,4 + 1,8 - 2,6 + 7,2) - 3,786.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров будем соблюдать порядок действий: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Особое внимание уделим правилам знаков при умножении: произведение двух отрицательных чисел положительно, а произведение положительного и отрицательного — отрицательно.

а) (-4)+(-2)·(-6)-(-9)·5
Сначала выполним умножения: (-4)=-8 (-2)·(-6)=12 (-9)·5=-45
Подставим результаты в выражение: -8+12-(-45)=-8+12+45
Выполним сложение слева направо: -8+12=4 4+45=49
Ответ: 49

б) (-20+17-8+9)·(-14)
Сначала упростим выражение в скобках: -20+17=-3 -3-8=-11 -11+9=-2
Теперь умножим результат на -14: (-2)·(-14)=28
Ответ: 28

в) (-6,9+6,2)·(4,12-5,92)
Вычислим значения в первых скобках: -6,9+6,2=-(6,9-6,2)=-0,7
Вычислим значения во вторых скобках: 4,12-5,92=-(5,92-4,12)=-1,8
Умножим полученные числа: (-0,7)·(-1,8)=0,7·1,8 0,7·1,8=1,26
Ответ: 1,26

г) (4,7-5,8)·(-3,5-3,4)
Вычислим первые скобки: 4,7-5,8=-(5,8-4,7)=-1,1
Вычислим вторые скобки: -3,5-3,4=-(3,5+3,4)=-6,9
Умножим результаты: (-1,1)·(-6,9)=1,1·6,9 1,1·6,9=7,59
Ответ: 7,59

д) -3,6·0,1+(-4,6)·(-3,1)-(-6,5)·(-0,3)
Выполним все умножения по очереди: 1) -3,6·0,1=-0,36 2) (-4,6)·(-3,1)=4,6·3,1=14,26 3) (-6,5)·(-0,3)=6,5·0,3=1,95
Подставим в исходное выражение: -0,36+14,26-1,95
Сложим первое и второе слагаемые: -0,36+14,26=13,90
Вычтем третье слагаемое: 13,90-1,95=11,95
Ответ: 11,95

е) (3,(-1,6)-1,(-0,6))·(-2,5)
Сначала выполним умножения внутри скобок: 3,(-1,6)=-5,44 1,(-0,6)=-0,72
Выразим разность внутри скобок: -5,44-(-0,72)=-5,44+0,72=-4,72
Умножим результат на внешний множитель: (-4,72)·(-2,5)=4,72·2,5
Умножение на 2,5 можно заменить умножением на 10 и делением на 4: 4,72·10=47,2 47,2/4=11,8
Ответ: 11,8

ж) -4,(-2,5)-(-1,6)·0,5-4,5
Выполним умножения: 1) -4,(-2,5)=4,2·2,5=10,5 2) (-1,6)·0,5=-0,8
Подставим в выражение, учитывая знаки перед слагаемыми: 10,5-(-0,8)-4,5=10,5+0,8-4,5
Сложим первые два числа: 10,5+0,8=11,3
Вычтем последнее число: 11,3-4,5=6,8
Ответ: 6,8

з) -4,243·(-7,4+1,8-2,6+7,2)-3,786
Сначала упростим выражение в скобках. Удобно сгруппировать положительные и отрицательные числа или складывать последовательно: -7,4+1,8=-5,6 -5,6-2,6=-8,2 -8,2+7,2=-1,0
Итак, значение в скобках равно -1.
Выполним умножение: -4,243·(-1)=4,243
Вычтем оставшееся число: 4,243-3,786
Выполним вычитание столбиком:

r4,243
-3,786
hline0,457

Ответ: 0,457

Ответ

а) 49

б) 28

в) 1,26

г) 7,59

д) 11,95

е) 11,8

ж) 6,8

з) 0,457

В пункте з) важно аккуратно посчитать сумму в скобках, так как ошибки в знаках часто приводят к неверному результату. В пункте е) умножение на 2,5 лучше выполнять через дробь или перевод в десятичную форму, чтобы избежать ошибок с запятыми.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.278 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.278?

Краткий ответ: а) 49 б) 28 в) 1,26 г) 7,59 д) 11,95 е) 11,8 ж) 6,8 з) 0,457.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.