6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.280: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.279 4.281 →

Условие

Выполните умножение

а) -4/5 · 5/8

б) 21/2 · (-3/8)

в) -4/9 · (-15/26)

г) -7/15 · (-9/14)

д) -5/12 · 18

е) -10·(\frac{-7}{10}).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения умножения рациональных чисел необходимо определить знак результата и перемножить модули чисел. Если множители имеют разные знаки, результат будет отрицательным; если одинаковые — положительным. Дробь можно сократить до или после умножения.

а) -4/5·5/8

Знаки разные (- и +), значит, ответ будет отрицательным. Умножаем модули:

|-4/5|·|5/8|=4/5·5/8

Сокращаем на 5 и на 4:

4·5/5·8=1·1/1·2=1/2

Итог: -1/2.

б) 21/2·(-3/8)

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 21/2=5/2. Знаки разные, ответ отрицательный.

5/2·(-3/8)=-(5·3/2·8)=-15/16

Дробь несократима. Итог: -15/16.

в) -4/9·(-15/26)

Знаки одинаковые (оба отрицательные), ответ положительный.

4/9·15/26

Сокращаем крест-накрест: 4 и 26 на 2, 15 и 9 на 3:

2/3·5/13=2·5/3·13=10/39

Итог: 10/39.

г) -7/15·(-9/14)

Знаки одинаковые, ответ положительный.

7/15·9/14

Сокращаем: 7 и 14 на 7, 9 и 15 на 3:

1/5·3/2=3/10

Итог: 3/10.

д) -5/12·18

Знаки разные, ответ отрицательный. Число 18 представим как 18/1.

-(5/12·18/1)

Сокращаем 12 и 18 на 6:

-(5/2·3/1)=-15/2=-71/2

Итог: -71/2 (или -7,5).

е) -10·(-7/10)

Знаки одинаковые, ответ положительный.

10·7/10

Сокращаем 10 и знаменатель 10:

10·7/10=7

Итог: 7.

Ответ

а) -1/2

б) -15/16

в) 10/39

г) 3/10

д) -71/2

е) 7

В пункте д) результат можно записать как improper fraction -15/2, mixed number -7 1/2 или decimal -7.5. В школьной практике чаще используют смешанные числа или десятичные дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.280 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.280?

Краткий ответ: а) -12 б) -1516 в) 1039 г) 310 д) -7 12 е) 7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.