6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.281: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите значение произведения

а) -21/3 · (-9/7)

б) 61/4 · (-13/5)

в) -31/7 · 48/11

г) -22/5 · 3,4

д) 2,(-1\frac{3}{7})

е) -17/9 · (-6,75).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения примеров на умножение рациональных чисел выполним следующий план действий:

  1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в неправильные обыкновенные дроби.
  2. Определим знак произведения (минус на минус даёт плюс, плюс на минус даёт минус).
  3. Выполним умножение дробей, сокращая числитель одной дроби со знаменателем другой там, где это возможно.
  4. Если результат — неправильная дробь, выделим целую часть.

Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) -21/3·(-9/7)

Переводим первое число: -21/3=-7/3.

Знак произведения: (-)·(-)=(+).

Умножаем модули: 7/3·9/7=7·9/3·7

Сокращаем на 7 и на 3 (9/3=3): 1·3=3

б) 61/4·(-13/5)

Переводим числа: 61/4=25/4, -13/5=-8/5.

Знак произведения: (+)·(-)=(-).

Умножаем модули: 25/4·8/5=25·8/4·5

Сокращаем: 25/5=5, 8/4=2. Получаем 5·2=10.

Ответ с учётом знака: -10.

в) -31/7·48/11

Переводим числа: -31/7=-22/7, 48/11=52/11.

Знак произведения: (-)·(+)=(-).

Умножаем модули: 22/7·52/11=22·52/7·11

Сокращаем 22 и 11 (получаем 2): 2·52/7=104/7

Выделяем целую часть: 104:7=14 остаток 6. Ответ: -146/7.

г) -22/5·3,4

Переводим числа: -22/5=-12/5, 3,4=34/10=17/5.

Знак произведения: (-)·(+)=(-).

Умножаем модули: 12/5·17/5=12·17/25=204/25

Выделяем целую часть или переводим в десятичную дробь. 204/25=816/100=8,16.

Ответ: -8,16.

д) 2,(-13/7)

Переводим числа: 2,2=22/10=11/5, -13/7=-10/7.

Знак произведения: (+)·(-)=(-).

Умножаем модули: 11/5·10/7=11·10/5·7

Сокращаем 10 и 5 (получаем 2): 11·2/7=22/7

Выделяем целую часть: 22:7=3 остаток 1. Ответ: -31/7.

е) -17/9·(-6,75)

Переводим числа: -17/9=-16/9, -6,75=-63/4=-27/4.

Знак произведения: (-)·(-)=(+).

Умножаем модули: 16/9·27/4=16·27/9·4

Сокращаем: 16/4=4, 27/9=3. Получаем 4·3=12.

Ответ: 12.

Ответ

а) 3

б) -10

в) -146/7

г) -8,16

д) -31/7

е) 12

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.281 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.281?

Краткий ответ: а) 3 б) -10 в) -14 67 г) -8,16 д) -3 17 е) 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.