ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.284: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите степень дробного числа
а) (-1/2)3
б) (-2/3)4
в) (-5/4)2
г) (-11/2)3
д) (-21/3)2
е) (-12/3)4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления степеней рациональных чисел необходимо помнить правило: если основание степени отрицательное, то результат будет положительным при чётном показателе и отрицательным при нечётном показателе. Также смешанные числа перед возведением в степень нужно перевести в неправильные дроби.
а) (-1/2)3
Показатель степени 3 — нечётный, значит, ответ будет отрицательным.
Возводим числитель и знаменатель отдельно:
(-1/2)3=-13/23=-1/8
б) (-2/3)4
Показатель степени 4 — чётный, значит, ответ будет положительным.
(-2/3)4=24/34=16/81
в) (-5/4)2
Показатель степени 2 — чётный, ответ положительный.
(-5/4)2=52/42=25/16
Можно записать как смешанное число: 19/16.
г) (-11/2)3
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: -11/2=-3/2.
Показатель степени 3 — нечётный, ответ отрицательный.
(-3/2)3=-33/23=-27/8
В виде смешанного числа: -33/8.
д) (-21/3)2
Переводим в неправильную дробь: -21/3=-7/3.
Показатель степени 2 — чётный, ответ положительный.
(-7/3)2=72/32=49/9
В виде смешанного числа: 54/9.
е) (-12/3)4
Переводим в неправильную дробь: -12/3=-5/3.
Показатель степени 4 — чётный, ответ положительный.
(-5/3)4=54/34=625/81
В виде смешанного числа: 758/81.
а) -1/8
б) 16/81
в) 25/16 (или 19/16)
г) -27/8 (или -33/8)
д) 49/9 (или 54/9)
е) 625/81 (или 758/81)
Решение опирается на свойства степеней для рациональных чисел. Ключевой момент — определение знака результата по чётности показателя степени и корректная работа со смешанными числами (перевод в неправильные дроби).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.284 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.284?
Краткий ответ: а) - 18 б) 1681 в) 2516 (или 1 916) г) - 278 (или -3 38) д) 499 (или 5 49) е) 62581 (или 7 5881).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.