ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.282: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство
а) -74 · 5 ? 0
б) -6,3 · (-63) ? 0
в) 1,4 · (-6) ? 1,4
г) 2,8 · (-9) ? -9
д) -7 · 5/9 ? 0
е) -1/3 · 1/9 ? -1/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам не обязательно вычислять точные значения произведений. Достаточно определить знак результата и сравнить его с нулём или другим числом, используя свойства умножения рациональных чисел.
План рассуждений:
- Произведение двух чисел одного знака (оба положительные или оба отрицательные) всегда положительно (>0).
- Произведение двух чисел разных знаков (одно положительное, другое отрицательное) всегда отрицательно (<0).
- Если множитель равен 1, то произведение равно другому множителю.
- Если один из множителей меньше 1 (по модулю), а другой положителен, то произведение будет меньше этого положительного множителя.
Разбор по пунктам:
а) -74·5?0.
Здесь мы умножаем отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным. Любое отрицательное число меньше нуля.
Ответ: <.
б) -6,3·(-63)?0.
Умножаем два отрицательных числа. Минус на минус даёт плюс. Результат будет положительным, значит, он больше нуля.
Ответ: >.
в) 1,4·(-6)?1,4.
Слева стоит произведение положительного числа 1,4 и отрицательного числа -6. Результат слева — отрицательное число. Справа стоит положительное число 1,4. Отрицательное число всегда меньше положительного.
Ответ: <.
г) 2,8·(-9)?-9.
Давайте оценим левую часть. Мы умножаем -9 на 2,8. Так как 2,8>1, то модуль произведения |2,8·(-9)|=2,8·9 будет больше модуля числа -9 (который равен 9). При этом результат умножения отрицателен. Если у отрицательного числа больший модуль, то само число меньше. Например, -25<-9.
Ответ: <.
д) -7·5/9?0.
Умножаем отрицательное целое число на положительную дробь. Знак произведения будет отрицательным. Отрицательное число меньше нуля.
Ответ: <.
е) -1/3·1/9?-1/3.
Сравним левую и правую части. Левая часть: -1/3 умножается на положительную дробь 1/9. Поскольку множитель 1/9 меньше 1, то произведение по модулю станет меньше исходного числа 1/3. То есть |-1/27|<|-1/3|. Но так как числа отрицательные, то меньшее по модулю число является большим по значению. Или проще: -1/27 находится ближе к нулю, чем -1/3, следовательно, оно больше.
Проверка вычислением: -1/3·1/9=-1/27. Сравним -1/27 и -1/3. Приведём к общему знаменателю: -1/27 и -9/27. Очевидно, что -1>-9, значит -1/27>-9/27.
Ответ: >.
а)
в)
Использованы свойства знаков при умножении и сравнении отрицательных чисел. Для пункта е) важно помнить, что среди отрицательных чисел большее то, которое ближе к нулю (меньше по модулю).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.282 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.282?
Краткий ответ: а) в).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.