6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.279: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Вычислите степень числа

а) (-0,1)2

б) (-0,1)3

в) (-1,2)2

г) (-0,6)3

д) (-2,5)2

е) (-0,2)3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для вычисления степеней отрицательных чисел нужно помнить правило знаков: если показатель степени чётный, результат положительный; если нечётный — отрицательный. Само число возводится в степень по модулю.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) (-0,1)2. Показатель 2 — чётный, значит знак «плюс». Вычисляем: 0,1·0,1=0,01. Ответ: 0,01.
  • б) (-0,1)3. Показатель 3 — нечётный, значит знак «минус». Вычисляем: 0,1·0,1·0,1=0,001. Ответ: -0,001.
  • в) (-1,2)2. Показатель 2 — чётный, знак «плюс». Умножаем: 1,2·1,2=1,44. Ответ: 1,44.
  • г) (-0,6)3. Показатель 3 — нечётный, знак «минус». Сначала квадрат: 0,6·0,6=0,36, затем умножаем на основание: 0,36·0,6=0,216. Ответ: -0,216.
  • д) (-2,5)2. Показатель 2 — чётный, знак «плюс». Вычисляем: 2,5·2,5=6,25. Ответ: 6,25.
  • е) (-0,2)3. Показатель 3 — нечётный, знак «минус». Квадрат: 0,2·0,2=0,04, куб: 0,04·0,2=0,008. Ответ: -0,008.
Ответ

а) 0,01

б) -0,001

в) 1,44

г) -0,216

д) 6,25

е) -0,008

В решении использовано стандартное определение степени числа для целых положительных показателей. Проверка знаков выполнена согласно правилу: (-a)^{2k} = a^{2k}, (-a)^{2k+1} = -a^{2k+1}. Арифметические действия с десятичными дробями выполнены без ошибок.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.279 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.279?

Краткий ответ: а) 0,01 б) -0,001 в) 1,44 г) -0,216 д) 6,25 е) -0,008.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.