6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.283: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.282 4.284 →

Условие

Выполните действия

а) (3\frac{3}{16}-5)·(6\frac{26}{29}-9)

б) 111/5 · 7/8 - 25/14 · 7/9

в) 17,5-27·(\frac{5}{12}-\frac{3}{4})

г) (-1/3 - 4/7 - 20/21) · 7/13 + 11/25

д) (6\frac{1}{3}-4,2)·(\frac{-9}{16})-4,23

е) (\frac{-1}{4}-0,75-\frac{1}{5})·(\frac{-2}{3})+4,2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое выражение по действиям, соблюдая порядок операций: сначала скобки, затем умножение/деление, и в конце сложение/вычитание. Переводим смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные для удобства вычислений.

а) (33/16-5)·(626/29-9)

Вычислим значение в первой скобке: 33/16-5=51/16-80/16=-29/16
Вычислим значение во второй скобке: 626/29-9=200/29-261/29=-61/29
Перемножим полученные результаты: (-29/16)·(-61/29)=29·61/16·29=61/16=313/16

б) 111/5·7/8-25/14·7/9

Выполним первое умножение: 111/5·7/8=56/5·7/8=7·7/5=49/5=94/5
Выполним второе умножение: 25/14·7/9=33/14·7/9=33·7/14·9=11·1/2·3=11/6=15/6
Выполним вычитание. Приведем к общему знаменателю 30: 49/5-11/6=294/30-55/30=239/30=729/30

в) 17,5-27·(5/12-3/4)

Вычислим разность в скобках: 5/12-3/4=5/12-9/12=-4/12=-1/3
Выполним умножение: 27·(-1/3)=-9
Выполним вычитание: 17,5-(-9)=17,5+9=26,5

г) (-1/3-4/7-20/21)·7/13+11/25

Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель равен 21: -7/21-12/21-20/21=-7-12-20/21=-39/21=-13/7
Выполним умножение: (-13/7)·7/13=-1
Выполним сложение: -1+11/25=-25/25+11/25=-14/25=-0,56

д) (61/3-4,2)·(-9/16)-4,23

Вычислим разность в скобках. Представим 4,2 как 41/5 или переведем все в десятичные. Удобнее через обыкновенные: 61/3=19/3, 4,2=21/5. 19/3-21/5=95-63/15=32/15
Выполним умножение: 32/15·(-9/16)=-32·9/15·16=-2·3/5·1=-6/5=-1,2
Выполним вычитание: -1,2-4,23=-5,43

е) (-1/4-0,75-1/5)·(-2/3)+4,2

Вычислим сумму в скобках. Заметим, что -1/4=-0,25, а 0,75=3/4. Тогда -1/4-0,75=-0,25-0,75=-1. Остается 1/5=0,2. -1-0,2=-1,2=-6/5
Выполним умножение: (-6/5)·(-2/3)=12/15=4/5=0,8
Выполним сложение: 0,8+4,2=5

Ответ

а) 313/16

б) 729/30

в) 26,5

г) -0,56

д) -5,43

е) 5

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.283 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.283?

Краткий ответ: а) 3 1316 б) 7 2930 в) 26,5 г) -0,56 д) -5,43 е) 5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.