ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.287: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значение
а) p2 при p=-4; p=-1/9; p=0,6; p=-0,8; p=-2 1/3; p=3 1/5
б) b3 при b=-2; b=-2/3; b=0,1; b=-0,1; b=-1 1/5; b=2 1/2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно вычислить значения степеней для различных рациональных чисел. Мы будем последовательно подставлять каждое значение переменной в формулу и выполнять арифметические действия, соблюдая правила работы со знаками и дробями.
Пункт а) Вычисление p2
Нам даны шесть значений переменной p. Возведение в квадрат означает умножение числа само на себя: p2=p·p. Обратите внимание, что при возведении отрицательного числа в чётную степень результат всегда положительный.
- При p=-4: (-4)2=(-4)·(-4)=16
- При p=-1/9: (-1/9)2=(-1/9)·(-1/9)=1/81
- При p=0,6: (0,6)2=0,6·0,6=0,36
- При p=-0,8: (-0,8)2=(-0,8)·(-0,8)=0,64
- При p=-21/3: Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: -21/3=-7/3. Тогда (-7/3)2=49/9=54/9
- При p=31/5: Переведём в десятичную дробь или неправильную. Удобнее в десятичную: 31/5=3,2. Тогда (3,2)2=3,2·3,2=10,24 (или 16/5·16/5=256/25=106/25)
Пункт б) Вычисление b3
Здесь мы возводим числа в куб: b3=b·b·b. При возведении отрицательного числа в нечётную степень результат остаётся отрицательным.
- При b=-2: (-2)3=(-2)·(-2)·(-2)=4·(-2)=-8
- При b=-2/3: (-2/3)3=(-2/3)·(-2/3)·(-2/3)=-8/27
- При b=0,1: (0,1)3=0,1·0,1·0,1=0,001
- При b=-0,1: (-0,1)3=(-0,1)·(-0,1)·(-0,1)=-0,001
- При b=-11/5: Переведём в неправильную дробь: -11/5=-6/5=-1,2. Тогда (-1,2)3=(-1,2)·(-1,2)·(-1,2)=1,44·(-1,2)=-1,728 (или -216/125=-191/125)
- При b=21/2: Переведём в десятичную дробь: 2,5. Тогда (2,5)3=2,5·2,5·2,5=6,25·2,5=15,625 (или 5/2·5/2·5/2=125/8=155/8)
а) 16; 1/81; 0,36; 0,64; 54/9; 10,24
б) -8; -8/27; 0,001; -0,001; -1,728; 15,625
Решение выполнено строго по условию. Для смешанных чисел использованы переводы в неправильные дроби или десятичные формы для удобства вычисления. Проверка знаков: квадрат отрицательного числа положителен, куб отрицательного числа отрицателен.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.287 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.287?
Краткий ответ: а) 16; 181; 0,36; 0,64; 5 49; 10,24 б) -8; -827; 0,001; -0,001; -1,728; 15,625.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.