6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.289: Действия с рациональными числами

Q: Это точный номер 4.289 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Q: Какой ответ в задании 4.289?

Краткий ответ: а) |-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8| (так как 0,5 < 8,1) б) |-9,3 - 1,3| = |-9,3| + |-1,3| (так как 10,6 = 10,6).

Q: Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Q: Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Q: Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 4.288 4.291 →

Условие

Сравните значения выражений

а)	-4,3 + 3,8	и	-4,3	+	3,8
б)	-9,3 - 1,3	и	-9,3	+	-1,3	.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения значений выражений необходимо вычислить каждое из них отдельно, соблюдая порядок действий и правила работы с модулем числа. Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, соответствующей этому числу, поэтому результат всегда неотрицательный. а) Сравним |-4,3 + 3,8| и |-4,3|+|3,8| Вычислим значение первого выражения (слева): |-4,3+3,8|=|-0,5|=0,5 Здесь мы сначала выполнили сложение рациональных чисел с разными знаками: -4,3+3,8=-(4,3-3,8)=-0,5. Затем взяли модуль полученного числа.

Вычислим значение второго выражения (справа): |-4,3|+|3,8|=4,3+3,8=8,1 Модуль отрицательного числа равен самому числу без знака минус, а модуль положительного числа равен самому числу.

Сравним полученные результаты: 0,5<8,1 Следовательно, |-4,3+3,8| б) Сравним |-9,3-1,3| и|-9,3| + |-1,3|$ Вычислим значение первого выражения (слева): |-9,3-1,3|=|-10,6|=10,6 При вычитании положительных чисел или сложении отрицательных (-9,3+(-1,3)) складываем их модули и ставим знак минус: -(9,3+1,3)=-10,6. Модуль этого числа равен 10,6.

Вычислим значение второго выражения (справа): |-9,3|+|-1,3|=9,3+1,3=10,6 Раскрываем модули: |-9,3|=9,3, |-1,3|=1,3. Сумма равна 10,6.

Сравним полученные результаты: 10,6=10,6 Следовательно, |-9,3-1,3|=|-9,3|+|-1,3|. Проверка: В пункте а) числа имеют разные знаки, поэтому при сложении внутри модуля они частично «гасят» друг друга, что приводит к меньшему результату, чем сумма отдельных модулей. В пункте б) числа имеют одинаковые знаки (оба отрицательные), поэтому при сложении их модули складываются, и результат совпадает с суммой отдельных модулей. Это подтверждает правильность вычислений.

Ответ

а)

-4{,}3 + 3{,}8	<
-4{,}3	+
3{,}8

(так как 0,5<8,1)

б)

-9{,}3 - 1{,}3	=
-9{,}3	+
-1{,}3

(так как 10,6=10,6)

В задаче проверяется понимание свойств модуля. Для любых действительных чисел a и b верно неравенство треугольника в форме |a+b|≤|a|+|b|. Равенство достигается тогда и только тогда, когда числа a и b имеют одинаковые знаки или хотя бы одно из них равно нулю. В пункте а) знаки разные, поэтому строгое неравенство. В пункте б) оба числа отрицательные (знаки одинаковы), поэтому равенство.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.289 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.289?

Краткий ответ: а) |-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8| (так как 0,5 < 8,1) б) |-9,3 - 1,3| = |-9,3| + |-1,3| (так как 10,6 = 10,6).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.