6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.288: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.287 4.289 →

Условие

Вычислите

а) 4,5 - 5,7

б) -6,3 - 5,9

в) -4,2 - (-2,9)

г) 7/11 - 21/22

д) -21/4 - 21/8

е) -9/14 - (-5/7)

ж) -2,5-(-2\frac{3}{4})

з) -2/3 + 1,5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения действий с рациональными числами необходимо привести все числа к одному виду (либо только десятичные дроби, либо только обыкновенные) и внимательно работать со знаками. Вспомним правило: вычитание числа равносильно сложению противоположного ему числа (a-b=a+(-b)). а) 4,5-5,7. Так как модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого, результат будет отрицательным. Вычислим разность модулей: 5,7-4,5=1,2. Значит, ответ -1,2. б) -6,3-5,9. Здесь мы вычитаем положительное число из отрицательного, что равносильно сложению двух отрицательных чисел: (-6,3)+(-5,9). Складываем их модули: 6,3+5,9=12,2. Ставим знак минус: -12,2. в) -4,2-(-2,9). Минус на минус дает плюс: -4,2+2,9. Числа имеют разные знаки, значит, из большего модуля вычитаем меньший: 4,2-2,9=1,3. Знак берем тот, который у числа с большим модулем (у -4,2 это минус). Ответ: -1,3. г) 7/11-21/22. Приведем дроби к общему знаменателю 22. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: 7·2/11·2=14/22. Теперь вычитаем: 14/22-21/22=14-21/22=-7/22=-7/22. д) -21/4-21/8. Это сумма двух отрицательных смешанных чисел. Сначала сложим целые части: -(2+2)=-4. Затем дробные части: 1/4+1/8. Общий знаменатель 8: 2/8+1/8=3/8. Итог: -43/8. е) -9/14-(-5/7). Раскрываем скобки: -9/14+5/7. Приводим вторую дробь к знаменателю 14: 5·2/7·2=10/14. Получаем: -9/14+10/14=-9+10/14=1/14. ж) -2,5-(-23/4). Переведем смешанное число в десятичную дробь: 23/4=2,75. Выражение принимает вид: -2,5+2,75. Разность модулей: 2,75-2,5=0,25. Знак плюса, так как |2,75|>|-2,5|. Ответ: 0,25 (или 1/4). з) -2/3+1,5. Переведем 1,5 в обыкновенную дробь: 1,5=3/2. Нам нужно сложить -2/3+3/2. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6. 2·2/3·2=4/6, 3·3/2·3=9/6. Сумма: -4+9/6=5/6.

Ответ

а) -1,2

б) -12,2

в) -1,3

г) -7/22

д) -43/8

е) 1/14

ж) 0,25

з) 5/6

В пункте ж) удобно перевести смешанное число в десятичную дробь, так как первое число уже дано в десятичном виде. В пункте з) перевод десятичной дроби в обыкновенную позволяет избежать бесконечной периодической дроби при делении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.288 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.288?

Краткий ответ: а) -1,2 б) -12,2 в) -1,3 г) -722 д) -4 38 е) 114 ж) 0,25 з) 56.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.