6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.309: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.308 4.310 →

Условие

Найдите частное

а) -7/9 : 2/3

б) -3/13 : (-9/26)

в) 16/35 : (-4/25)

г) -5/8 : (-15/64)

д) 4/5 : (-16)

е) -9 : 9/11.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для деления рациональных чисел нужно умножить делимое на число, обратное делителю. При этом знак результата определяется по правилу: если знаки совпадают — результат положительный, если разные — отрицательный.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) -7/9:2/3

Заменяем деление умножением на обратную дробь: -7/9·3/2.
Сокращаем 9 и 3 на 3: получаем -7/3·1/2.
Перемножаем числители и знаменатели: -7·1/3·2=-7/6.
Выделяем целую часть (по желанию): -11/6.

б) -3/13:(-9/26)

Знаки одинаковые (минус на минус), значит ответ будет положительным.
Умножаем на обратную дробь: 3/13·26/9.
Сокращаем 3 и 9 на 3, а 13 и 26 на 13: получаем 1/1·2/3.
Итог: 2/3.

в) 16/35:(-4/25)

Знаки разные (плюс на минус), ответ отрицательный.
Умножаем модули на обратную дробь: -(16/35·25/4).
Сокращаем 16 и 4 на 4, а 35 и 25 на 5: получаем -(4/7·5/1).
Итог: -20/7 или -26/7.

г) -5/8:(-15/64)

Знаки одинаковые, ответ положительный.
Умножаем на обратную дробь: 5/8·64/15.
Сокращаем 5 и 15 на 5, а 8 и 64 на 8: получаем 1/1·8/3.
Итог: 8/3 или 22/3.

д) 4/5:(-16)

Знаки разные, ответ отрицательный.
Число 16 представляем как дробь 16/1. Обратная дробь к ней — 1/16.
Умножаем: -(4/5·1/16).
Сокращаем 4 и 16 на 4: получаем -(1/5·1/4).
Итог: -1/20.

е) -9:9/11

Знаки разные, ответ отрицательный.
Умножаем на обратную дробь: -(9·11/9).
Девятки сокращаются полностью.
Итог: -11.

Ответ

а) -7/6

б) 2/3

в) -20/7

г) 8/3

д) -1/20

е) -11

Все примеры решены по алгоритму деления дробей: замена деления умножением на обратное число с учетом знаков. Проверка сокращения дробей выполнена корректно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.309 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.309?

Краткий ответ: а) - 76 б) 23 в) - 207 г) 83 д) - 120 е) -11.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.