6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.311: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Вычислите

а) 5,6:(-1\frac{3}{4})

б) 4/5 : (-0,3)

в) -4,8 : 13/5

г) 1,3:(\frac{-1}{4}).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения деления рациональных чисел удобно перевести десятичные дроби в обыкновенные (или смешанные), а затем воспользоваться правилом: чтобы разделить число на дробь, нужно умножить делимое на обратную к ней дробь. Знак результата определяется по правилу знаков при умножении.

а) 5,6:(-13/4)

  • Переводим числа в обыкновенные дроби: 5,6=56/10=28/5, а -13/4=-7/4.
  • Заменяем деление умножением на обратную дробь: 28/5·(-4/7).
  • Сокращаем перед умножением: 28 и 7 сокращаются на 7, получаем 4 и 1.
  • Вычисляем произведение: (-4)/5·1=-16/5=-3,2.

б) 4/5:(-0,3)

  • Переводим десятичную дробь в обыкновенную: -0,3=-3/10.
  • Заменяем деление умножением: 4/5·(-10/3).
  • Сокращаем 5 и 10 на 5, получаем 1 и 2.
  • Вычисляем: (-2)/1·3=-8/3=-22/3.

в) -4,8:13/5

  • Переводим числа: -4,8=-48/10=-24/5, а 13/5=8/5.
  • Заменяем деление умножением на обратную дробь: -24/5·5/8.
  • Сокращаем знаменатель 5 с числителем 5, а 24 и 8 сокращаем на 8, получаем 3 и 1.
  • Вычисляем: -3·1/1·1=-3.

г) 1,3:(-1/4)

  • Переводим десятичную дробь: 1,3=13/10.
  • Заменяем деление умножением: 13/10·(-4).
  • Представим -4 как -4/1 и сократим 10 и 4 на 2, получаем 5 и 2.
  • Вычисляем: 13·(-2)/5=-26/5=-5,2.
Ответ

а) -3,2

б) -22/3

в) -3

г) -5,2

В решении использован стандартный алгоритм действий с рациональными числами: перевод в обыкновенные дроби, замена деления умножением на обратную величину, сокращение и вычисление. Ответы даны в удобной форме (десятичная или смешанная дробь).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.311 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.311?

Краткий ответ: а) -3,2 б) -2 23 в) -3 г) -5,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.