ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.315: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения и выполните проверку
а) -z·5=-150
б) 4·(-z)=-32
в) -0,4y=44
г) 1/7 z=-1
д) 5/7 t=-25/28
е) -4/9 z=16/27
ж) -8/11 t=-1 7/33
з) -7/8 z+7=2 5/8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно найти неизвестное число (корень уравнения) и убедиться в правильности решения с помощью проверки. Мы будем использовать правила деления рациональных чисел: чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на другой множитель.
а) Уравнение: -z·5=-150. Чтобы найти -z, разделим -150 на 5: -z=-150:5=-30. Значит, z=30. Проверка: Подставим z=30 в исходное уравнение: -30·5=-150. Верно.
б) Уравнение: 4·(-z)=-32. Найдем -z: -z=-32:4=-8. Значит, z=8. Проверка: 4·(-8)=-32. Верно.
в) Уравнение: -0,4y=44. Найдем y: y=44:(-0,4). При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. 44:0,4=440:4=110. Значит, y=-110. Проверка: -0,4·(-110)=44. Верно.
г) Уравнение: 1/7z=-1. Найдем z: z=-1:1/7=-1·7=-7. Проверка: 1/7·(-7)=-1. Верно.
д) Уравнение: 5/7t=-25/28. Найдем t: t=-25/28:5/7=-25/28·7/5. Сократим дроби: 25 и 5 сокращаются до 5 и 1; 7 и 28 сокращаются до 1 и 4. Получаем: t=-5·1/4·1=-5/4=-11/4. Проверка: 5/7·(-5/4)=-25/28. Верно.
е) Уравнение: -4/9z=16/27. Найдем z: z=16/27:(-4/9)=16/27·(-9/4). Сократим: 16 и 4 дают 4 и 1; 9 и 27 дают 1 и 3. Знак минус переносим вперед. Получаем: z=-4·1/3·1=-4/3=-11/3. Проверка: -4/9·(-4/3)=16/27. Верно.
ж) Уравнение: -8/11t=-17/33. Переведем смешанное число в неправильную дробь: -17/33=-33+7/33=-40/33. Уравнение принимает вид: -8/11t=-40/33. Найдем t: t=(-40/33):(-8/11)=40/33·11/8. Сократим: 40 и 8 дают 5 и 1; 11 и 33 дают 1 и 3. Получаем: t=5·1/3·1=5/3=12/3. Проверка: -8/11·5/3=-40/33=-17/33. Верно.
з) Уравнение: -7/8z+7=25/8. Сначала выразим слагаемое с переменной. Перенесем 7 в правую часть с противоположным знаком: -7/8z=25/8-7. Вычислим правую часть: 25/8-7=21/8-56/8=-35/8. Теперь найдем z: z=(-35/8):(-7/8)=35/8·8/7. Сократим: 8 и 8 сокращаются полностью; 35 и 7 дают 5 и 1. Получаем: z=5. Проверка: -7/8·5+7=-35/8+56/8=21/8=25/8. Верно.
а) 30
б) 8
в) -110
г) -7
д) -1,25 (или -5/4)
е) -11/3 (или -4/3)
ж) 12/3 (или 5/3)
з) 5
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.315 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.315?
Краткий ответ: а) 30 б) 8 в) -110 г) -7 д) -1,25 (или -54) е) -1 13 (или -43) ж) 1 23 (или 53) з) 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.