ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.318: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите x из пропорции
а) x / -1,4 = -7,3 / -2,8
б) -8,4/105 = -12,6 / x
в) -2,5x / 14 = 1/7 / -30
г) -71/2 / 4 1/2=x / 25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения пропорций используем основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Если дана пропорция a/b=c/d, то ad=bc. Отсюда неизвестный член можно найти как x=bc/a или x=ad/c в зависимости от его положения.
Пункт а)
Дана пропорция: x/-1,4=-7,3/-2,8
Применяем правило креста (произведение крайних равно произведению средних):
x·(-2,8)=-1,4·(-7,3)
Выразим x:
x=-1,4·(-7,3)/-2,8
Заметим, что -1,4/-2,8=1/2=0,5. Тогда:
x=0,5·(-7,3)=-3,65
Проверка: Левая часть: -3,65/-1,4≈2,607. Правая часть: -7,3/-2,8≈2,607. Равенство верно.
Пункт б)
Дана пропорция: -8,4/105=-12,6/x
Используем основное свойство пропорции:
-8,4·x=105·(-12,6)
Находим x:
x=105·(-12,6)/-8,4
Сократим дроби. Сначала уберём минусы (минус на минус даёт плюс):
x=105·12,6/8,4
Заметим, что 12,6/8,4=126/84. Сократим на 42: 126/42=3, 84/42=2. То есть 12,6/8,4=1,5.
Тогда:
x=105·1,5=157,5
Проверка: Левая часть: -8,4/105=-0,08. Правая часть: -12,6/157,5=-0,08. Верно.
Пункт в)
Дана пропорция: -2,5x/14=1/7/-30
Запишем правую часть проще: 1/7/-30=1/7·(-30)=-1/210.
Теперь решаем уравнение:
-2,5x/14=-1/210
Умножим обе части на 14:
-2,5x=-14/210
Сократим дробь 14/210. Делим числитель и знаменатель на 14: 210:14=15. Получаем:
-2,5x=-1/15
Разделим на -2,5 (или умножим на -1/2,5=-0,4=-2/5):
x=(-1/15)·(-2/5)=2/75
В десятичном виде это периодическая дробь 0,026, но обычно оставляют обыкновенную дробь.
Проверка: Подставим x=2/75 в левую часть: -2,5·2/75/14=-5/2·2/75/14=-5/75/14=-1/15/14=-1/210. Совпадает с правой частью.
Пункт г)
Дана пропорция: -71/2/41/2=x/25
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
-71/2=-15/2, 41/2=9/2.
Подставим в пропорцию:
-15/2/9/2=x/25
Упростим левую часть (делим дробь на дробь, умножая на обратную):
-15/2·2/9=-15/9=-5/3
Теперь имеем:
-5/3=x/25
Находим x:
x=-5/3·25=-125/3
Выделим целую часть:
x=-412/3
Проверка: Левая часть исходной пропорции равна -5/3. Правая часть при x=-125/3 равна -125/3/25=-125/75=-5/3. Верно.
а) x=-3,65
б) x=157,5
в) x=2/75
г) x=-41 2/3
Решение основано на основном свойстве пропорции. В пункте в) важно аккуратно работать с составной дробью. В пункте г) перевод смешанных чисел в неправильные дроби упрощает вычисления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.318 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.318?
Краткий ответ: а) x = -3,65 б) x = 157,5 в) x = 275 г) x = -41 23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.