ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.320: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Какими могут быть значения букв x и y, если
а) xy=0
б) xy≠0?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Вспомним свойства умножения чисел. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
- Если произведение не равно нулю, то ни один из множителей не может быть равен нулю.
Решение пункта а)
Дано уравнение xy=0. Согласно правилу «нулевое произведение», чтобы результат умножения был равен нулю, необходимо выполнение одного из условий: либо первый множитель равен нулю (x=0), либо второй множитель равен нулю (y=0), либо оба сразу.
Таким образом, значения букв могут быть любыми действительными числами при условии, что хотя бы одно из них — ноль.
Решение пункта б)
Дано неравенство xy≠0. Это означает, что произведение не обращается в ноль. Если бы хотя бы один из множителей был равен нулю, то всё произведение стало бы нулем. Следовательно, оба множителя должны быть отличны от нуля.
Значит, x может быть любым числом, кроме нуля, и y также может быть любым числом, кроме нуля.
Проверка:
Для пункта а): пусть x=5,y=0, тогда 5·0=0. Верно. Пусть x=0,y=7, тогда 0·7=0. Верно.
Для пункта б): пусть x=2,y=3, тогда 2·3=6≠0. Верно. Если взять x=0, то произведение станет 0, что противоречит условию xy≠0.
а) x=0 или y=0 (или оба одновременно)
б) x≠0 и y≠0
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.320 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.320?
Краткий ответ: а) x=0 или y=0 (или оба одновременно) б) x ≠ 0 и y ≠ 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.