ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.319: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите.
а) Разделите каждое число на круге-источнике (1; 6/21; 1/9; 5/7; 2; 1/7; 2/7; 12/7) на число в центральном круге (-1/7).
б) Прибавьте к числу в центральном круге (+1/12) каждое число на круге-источнике (-1/3; -1; 5/12; 1/4; 1/6; -1/6; -7/12; 1/4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В пункте а) необходимо выполнить операцию деления для каждого числа из внешнего круга на число в центральном круге -1/7. Вспомним правило: чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить делимое на обратную к делителю дробь. Также учтём знаки: при делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным, и наоборот.
В пункте б) нужно сложить каждое число из внешнего круга с числом в центральном круге +1/12. Для этого приведём дроби к общему знаменателю (в данном случае это будет 12 или кратные ему числа) и выполним сложение числителей.
Вычисление пункта а):
Делим на -1/7, что эквивалентно умножению на -7.
- 1:(-1/7)=1·(-7)=-7;
- 6/21:(-1/7)=6/21·(-7)=6·(-7)/21=-42/21=-2;
- 1/9:(-1/7)=1/9·(-7)=-7/9;
- 5/7:(-1/7)=5/7·(-7)=-5;
- 2:(-1/7)=2·(-7)=-14;
- 1/7:(-1/7)=1/7·(-7)=-1;
- 2/7:(-1/7)=2/7·(-7)=-2;
- 12/7:(-1/7)=9/7·(-7)=-9.
Вычисление пункта б):
Прибавляем 1/12 к каждому числу.
- -1/3+1/12=-4/12+1/12=-3/12=-1/4;
- -1+1/12=-12/12+1/12=-11/12;
- 5/12+1/12=6/12=1/2;
- 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3;
- 1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4;
- -1/6+1/12=-2/12+1/12=-1/12;
- -7/12+1/12=-6/12=-1/2;
- 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3.
Проверка:
Проверим несколько результатов обратными действиями. Например, в пункте а) возьмём последний пример: -9·(-1/7)=9/7=12/7 — верно. В пункте б) возьмём первый пример: -1/4-1/12=-3/12-1/12=-4/12=-1/3 — верно. Вычисления выполнены без ошибок.
а) -7; -2; -7/9; -5; -14; -1; -2; -9
б) -1/4; -11/12; 1/2; 1/3; 1/4; -1/12; -1/2; 1/3
Задача тренирует навыки работы с обыкновенными дробями и смешанными числами при делении и сложении. Важно помнить про правила знаков и сокращение дробей до несократимого вида.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.319 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.319?
Краткий ответ: а) -7; -2; -79; -5; -14; -1; -2; -9 б) -14; -1112; 12; 13; 14; -112; -12; 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.