6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.317: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.316 4.318 →

Условие

Вычислите значения выражений

а) -4,5 / -0,9

б) -9,4/4,7

в) 2,1 / -6,3

г) -1,7/8,5

д) (7,2 · (-1,9)) / (-5,7 · 0,8)

е) 0,63:(\frac{-7}{9})

ж) -1,25 : 19/16

з) -3,4 : 32/5

и) (53/7)/(-15/14)

к) (-11/7)/(31/14).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы будем выполнять деление рациональных чисел. Вспомним основные правила:

При делении двух чисел с одинаковыми знаками результат положительный.
При делении двух чисел с разными знаками результат отрицательный.
Дробь можно представить как частное: a/b=a:b.

а) -4,5:-0,9

Оба числа отрицательные, значит, ответ будет положительным. Делим модули чисел:

4,5:0,9=45:9=5

Ответ: 5 .

б) -9,4:4,7

Числа имеют разные знаки (минус и плюс), значит, ответ будет отрицательным. Делим модули:

9,4:4,7=2

С учётом знака получаем -2. Ответ: -2 .

в) 2,1:-6,3

Знаки разные, ответ отрицательный. Заметим, что 6,3 в три раза больше 2,1, то есть 2,1·3=6,3. Следовательно:

2,1:6,3=2,1/6,3=1/3

Ответ: -1/3 .

г) -1,7:8,5

Знаки разные, ответ отрицательный. Проверим отношение модулей: 1,7·5=8,5. Значит:

1,7:8,5=1,7/8,5=1/5=0,2

Ответ: -0,2 .

д) (7,2·(-1,9)):(-5,7·0,8)

Сначала определим знак результата. В числителе произведение «плюс на минус» даёт минус. В знаменателе произведение «минус на плюс» тоже даёт минус. При делении минуса на минус получается плюс. Теперь вычислим значения:

Числитель: 7,2·1,9=13,68.

Знаменатель: 5,7·0,8=4,56.

Выполняем деление:

13,68:4,56=1368:456=3

Ответ: 3 .

е) 0,63:(-7/9)

Знаки разные, ответ отрицательный. Переведём десятичную дробь в обыкновенную или выполним умножение на обратную дробь. 0,63=63/100. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

-(63/100·9/7)

Сокращаем 63 и 7 на 7: 63:7=9. Получаем:

-9·9/100=-81/100=-0,81

Ответ: -0,81 .

ж) -1,25:19/16

Знаки разные, ответ отрицательный. Переведём числа в обыкновенные дроби. 1,25=11/4=5/4. Смешанное число 19/16=16+9/16=25/16. Выполняем деление:

-(5/4:25/16)=-(5/4·16/25)

Сокращаем: 5 и 25 дают 1 и 5; 16 и 4 дают 4 и 1. Итого:

-1·4/1·5=-4/5=-0,8

Ответ: -0,8 .

з) -3,4:32/5

Знаки разные, ответ отрицательный. Заметим, что 32/5=3,4. Тогда мы делим число само на себя:

-3,4:3,4=-1

Ответ: -1 .

и) 53/7:(-15/14)

Знаки разные, ответ отрицательный. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

53/7=35+3/7=38/7, 15/14=14+5/14=19/14

Выполняем деление (умножаем на обратную дробь):

-(38/7·14/19)

Сокращаем: 38 и 19 дают 2 и 1; 14 и 7 дают 2 и 1. Итого:

-(2·2)=-4

Ответ: -4 .

к) (-11/7):31/14

Знаки разные, ответ отрицательный. Переводим в неправильные дроби:

11/7=8/7, 31/14=42+1/14=43/14

Выполняем деление:

-(8/7·14/43)

Сокращаем 14 и 7 на 7, остаётся 2 в числителе:

-8·2/43=-16/43

Ответ: -16/43 .

Ответ

а) 5

б) -2

в) -1/3

г) -0,2

д) 3

е) -0,81

ж) -0,8

з) -1

и) -4

к) -16/43

Решения выполнены строго по правилам действий с рациональными числами. Особое внимание уделено определению знака результата перед вычислением модулей. Для пунктов с дробями использован переход к неправильным дробям и сокращение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.317 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.317?

Краткий ответ: а) 5 б) -2 в) -13 г) -0,2 д) 3 е) -0,81 ж) -0,8 з) -1 и) -4 к) -1643.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.