6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.357: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.356 4.358 →

Условие

Какие из дробей 2/3; 4/5; 5/7; 1/4; 7/25; 5/6 можно представить в виде десятичной дроби?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы обыкновенная дробь могла быть представлена в виде конечной десятичной дроби, необходимо и достаточно, чтобы после сокращения дроби в знаменателе не оставалось простых множителей, отличных от 2 и 5. Если знаменатель содержит другие простые числа (например, 3, 7), то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.

Вычисление и анализ каждой дроби:

2/3: Знаменатель равен 3. Число 3 — простое, отличное от 2 и 5. Дробь не можно представить в виде десятичной.
4/5: Знаменатель равен 5. Это допустимый множитель. Дробь можно представить (0,8).
5/7: Знаменатель равен 7. Число 7 — простое, отличное от 2 и 5. Дробь не можно представить.
1/4: Знаменатель равен 4=2². В разложении только двойки. Дробь можно представить (0,25).
7/25: Знаменатель равен 25=5². В разложении только пятёрки. Дробь можно представить (0,28).
5/6: Знаменатель равен 6=2·3. Есть простой множитель 3. Дробь не можно представить.

Проверка:

Действительно, проверим представимые дроби делением или приведением к знаменателю вида 10ⁿ: 4/5=8/10=0,8 1/4=25/100=0,25 7/25=28/100=0,28 Остальные дроби дают бесконечные периодические десятичные дроби (0,(6); 0,(714285); 0,8(3)), что подтверждает невозможность их записи в виде конечной десятичной дроби.

Ответ

Можно представить в виде десятичной дроби: 4/5; 1/4; 7/25.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.357 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.357?

Краткий ответ: Можно представить в виде десятичной дроби: 45; 14; 725.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.