6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.362: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Представьте дроби 5/13, 19/43, 6/17 в виде десятичных дробей, округлённых до тысячных.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для того чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, округлённой до тысячных, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель с точностью до четвёртого знака после запятой (до десятитысячных). Затем нужно применить правило округления: если четвёртый знак больше или равен 5, то третий знак увеличивается на единицу; если меньше 5 — остаётся без изменений.

Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

  1. Дробь 5/13 . Выполним деление 5÷13: 50÷13=3(остаток 1) 10÷13=0(остаток 10) 100÷13=7(остаток 9) 90÷13=6(остаток 12) Получаем число 0.3769.... Четвёртый знак — 9, он больше 5, поэтому округляем третий знак (6) вверх до 7. Результат: 0.377.
  2. Дробь 19/43 . Выполним деление 19÷43: 190÷43=4(остаток 18) 180÷43=4(остаток 8) 80÷43=1(остаток 37) 370÷43=8(остаток 26) Получаем число 0.4418.... Четвёртый знак — 8, он больше 5, поэтому округляем третий знак (1) вверх до 2. Результат: 0.442.
  3. Дробь 6/17 . Выполним деление 6÷17: 60÷17=3(остаток 9) 90÷17=5(остаток 5) 50÷17=2(остаток 16) 160÷17=9(остаток 7) Получаем число 0.3529.... Четвёртый знак — 9, он больше 5, поэтому округляем третий знак (2) вверх до 3. Результат: 0.353.

Проверка результатов показывает, что во всех случаях мы корректно определили цифру десятитысячных и правильно применили правило округления до тысячных.

Ответ
5/13≈0.37719/43≈0.4426/17≈0.353

В решении использован алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную методом уголком с последующим округлением. Для каждой дроби вычислены первые четыре знака после запятой, чтобы корректно определить значение третьего знака при округлении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.362 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.362?

Краткий ответ: 513 0.377 1943 0.442 617 0.353.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.