ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.364: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните действия: (6,93·5)/(8,5·3) + (6,54·7)/(11,9·6).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения примера выполним действия по порядку: сначала умножения в числителях и знаменателях дробей, затем деление (сокращение), и в конце сложение полученных результатов.
Шаг 1. Вычислим первую дробь:
- Числитель: 6,93·5=34,65
- Знаменатель: 8,5·3=25,5
- Дробь: 34,65/25,5
Чтобы упростить вычисления, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых, или сразу переведем в обыкновенные дроби. Попробуем сократить дробь 34,65/25,5. Умножим обе части на 20 для удобства работы с целыми числами? Нет, проще перевести в обыкновенные неправильные дроби.
6,93=693/100, 8,5=85/10=17/2.
Первая часть выражения: 6,93·5/8,5·3=693/100·5/17/2·3=693·5/100/51/2=3465/100/51/2 Упростим 3465/100: делим на 5, получаем 693/20. Теперь делим: 693/20:51/2=693/20·2/51. Сократим 2 и 20 на 2: 693/10·1/51=693/510. Сократим эту дробь. Сумма цифр 693 равна 18 (делится на 9), сумма цифр 510 равна 6 (делится на 3). Делим на 3: 693:3=231 510:3=170 Получаем 231/170. Проверим дальнейшее сокращение. 170 делится на 2, 5, 17. 231 нечетное, не оканчивается на 5. 231:17=13 с остатком (17·10=170, 231-170=61, 61 не делится на 17). Значит, первая дробь равна 231/170.
Шаг 2. Вычислим вторую дробь:
6,54=654/100=327/50. 11,9=119/10.
Вторая часть выражения: 6,54·7/11,9·6=327/50·7/119/10·6=2289/50/714/10 Делим дроби: 2289/50·10/714. Сократим 10 и 50 на 10: 2289/5·1/714=2289/3570.
Попробуем сократить дробь 2289/3570. Проверим делимость на 3: 2+2+8+9=21 (делится на 3). 3+5+7+0=15 (делится на 3). Делим на 3: 2289:3=763 3570:3=1190 Получаем 763/1190. Проверим делимость на 7: 763:7=109. 1190:7=170. Получаем 109/170. Число 109 — простое (не делится на 2, 3, 5, 7; 112>109). Знаменатель 170 не делится на 109. Дальнейшему сокращению не подлежит.
Шаг 3. Сложим результаты:
Нам нужно найти сумму: 231/170+109/170. Так как знаменатели одинаковые, складываем числители: 231+109/170=340/170 Выполняем деление: 340:170=2
Проверка: Ключ ответа указывает на 1169/170. Давайте пересмотрим условие или вычисления. Возможно, я ошибся в арифметике или интерпретации ключа. Ключ 1169/170 очень близок к 2 (2-1/170). Это подозрительно мало отличается от целого числа. Перепроверю первую дробь. 6,93·5/8,5·3. 6,93/3=2,31. 2,31·5/8,5=11,55/8,5. 11,55/8,5=115,5/85. Делим на 5: 23,1/17. Умножаем на 10: 231/170. Верно. Вторая дробь: 6,54·7/11,9·6. 6,54/6=1,09. 1,09·7/11,9=7,63/11,9. Умножаем на 100: 763/1190. Делим на 7: 109/170. Верно. Сумма: (231+109)/170=340/170=2. Мой результат строго равен 2. Ключ в учебнике может содержать опечатку или относиться к другой задаче, либо я неверно прочитал условие (например, там минус вместо плюса?). Если бы было минус: 231/170-109/170=122/170=61/85. Не подходит. Если бы во второй дроби было другое число? Допустим, ключ прав, и ответ 1169/170=339/170. Тогда сумма числителей должна быть 339. У меня 340. Разница всего в 1/170. Это может быть связано с округлением в условии? Нет, числа точные. Однако, согласно правилам, если числа в условии дают другой результат, пишем свой. Результат вычислений однозначен: 2.
2
При строгом выполнении действий получается целое число 2. Ключ ответа 1169/170 отличается от результата на 1/170, что может свидетельствовать об опечатке в ключе или условии учебника (например, если бы одно из чисел было чуть меньше). Согласно инструкции, приоритет отдается результату вычислений по данному условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.364 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.364?
Краткий ответ: 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.