ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.367: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значение алгебраической суммы
а) -23 + 72 + 37 - 21 - 36 + 51
б) 3,26 - 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 - 5,55
в) 31/3 + 51/6 - 25/8 - 71/4 - 11/8
г) 0,7 - 7/12 - 1/6 + 0,5 - 1/4 + 0,3. Какие свойства рациональных чисел вы использовали?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи мы будем использовать свойства сложения рациональных чисел: переместительное и сочетательное. Это позволит нам удобно группировать слагаемые (например, целые с целыми, дроби с дробями или числа с одинаковым знаком), чтобы упростить вычисления.
а) -23+72+37-21-36+51
Сгруппируем положительные и отрицательные числа:
(-23-21-36)+(72+37+51)=-80+160=80Ответ: 80
б) 3,26-4,34-4,01+6,28+1,36-5,55
Сгруппируем положительные и отрицательные числа:
-(4,34+4,01+5,55)+(3,26+6,28+1,36)=-13,90+10,90=-3Проверка вычислений:
4,34+4,01=8,35; 8,35+5,55=13,9.
3,26+6,28=9,54; 9,54+1,36=10,9.
10,9-13,9=-3.
Ответ: -3
в) 31/3+51/6-25/8-71/4-11/8
Разделим целую и дробную части. Сначала посчитаем целые части:
3+5-2-7-1=8-10=-2.
Теперь дробные части. Приведем к общему знаменателю. Знаменатели: 3, 6, 8, 4, 8. Наименьшее общее кратное — 24.
1/3=8/24
1/6=4/24
-5/8=-15/24
-1/4=-6/24
-1/8=-3/24
Сумма дробей:
8+4-15-6-3/24=12-24/24=-12/24=-1/2
Итоговый результат:
-2+(-1/2)=-21/2
Ответ: -21/2
г) 0,7-7/12-1/6+0,5-1/4+0,3
Удобно сначала сложить десятичные дроби:
0,7+0,5+0,3=1,5.
Теперь займемся обыкновенными дробями. Вынесем минус за скобки для удобства:
-(7/12+1/6+1/4)
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 12:
7/12
1/6=2/12
1/4=3/12
Сумма в скобках:
7+2+3/12=12/12=1
Итого выражение принимает вид:
1,5-1=0,5
Ответ: 0,5
Какие свойства использованы?
Мы использовали переместительное свойство сложения (a+b=b+a), чтобы менять местами слагаемые, и сочетательное свойство сложения ((a+b)+c=a+(b+c)), чтобы группировать удобные для счета числа. Также применялось правило приведения дробей к общему знаменателю.
а) 80
б) -3
в) -21/2
г) 0,5
В пункте в) важно аккуратно работать со знаками при разделении на целую и дробную части смешанных чисел. В пункте г) эффективнее сначала суммировать десятичные дроби, а затем привести обыкновенные к общему знаменателю.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.367 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.367?
Краткий ответ: а) 80 б) -3 в) -2 12 г) 0,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.