ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.365: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите формулу переместительного свойства сложения, используя переменные m и n. Затем подставьте в неё числовые значения из пунктов
а) и
б) и вычислите обе части равенства для проверки.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Сначала запишем общий вид переместительного свойства сложения для рациональных чисел с использованием переменных m и n.
- Затем выберем конкретные числовые значения для пунктов а) и б). Поскольку в условии не указаны конкретные числа для подстановки, мы возьмём простые примеры: для пункта а) — целые числа, для пункта б) — дробные или отрицательные числа, чтобы продемонстрировать универсальность свойства.
- Вычислим левую и правую части равенства отдельно и сравним результаты.
1. Формула переместительного свойства
Переместительное свойство сложения гласит, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. В виде формулы с переменными m и n это записывается так:
m+n=n+m2. Проверка для пункта а)
Пусть m=5 и n=-3. Подставим эти значения в формулу:
Левая часть: 5+(-3)=2.
Правая часть: (-3)+5=2.
Так как 2=2, равенство верно.
3. Проверка для пункта б)
Пусть m=1/2 и n=1/3. Подставим эти значения в формулу:
Левая часть: 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6.
Правая часть: 1/3+1/2=2/6+3/6=5/6.
Так как 5/6=5/6, равенство верно.
Вывод:
Мы убедились, что переместительное свойство m+n=n+m выполняется как для целых, так и для дробных рациональных чисел.
а) m+n=n+m; при m=5,n=-3: 2=2
б) m+n=n+m; при m=1/2,n=1/3: 5/6=5/6
В условии задачи №4.365 (по типичным учебникам, например, Виленкин) обычно даются конкретные пары чисел для проверки свойств. Так как в тексте запроса они не были явно перечислены (сказано только 'из пунктов а) и б)'), я выбрал стандартные примеры для демонстрации: целые числа с разными знаками для пункта а) и дроби для пункта б). Это позволяет показать работу свойства на множестве всех рациональных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.365 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.365?
Краткий ответ: а) m+n=n+m; при m=5, n=-3: 2=2 б) m+n=n+m; при m= 12, n= 13: 56= 56.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.