ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.366: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите формулу сочетательного свойства сложения, используя переменные m, n и k. Подставьте в неё значения из пунктов
а) и
б) и проверьте верность равенства путём вычисления.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Запишем общее формулировку сочетательного свойства сложения для рациональных чисел с использованием переменных m, n и k.
- Так как в условии задачи не приведены конкретные числовые значения для пунктов а) и б), мы продемонстрируем проверку на примере произвольных рациональных чисел. Пусть для пункта а) m=1/2, n=1/3, k=1/6. Для пункта б) возьмём отрицательные числа: m=-5, n=7, k=-2.
- Вычислим левую и правую части равенства отдельно и сравним результаты.
Формула сочетательного свойства:
(m+n)+k=m+(n+k)Решение пункта а):
Подставим значения m=1/2, n=1/3, k=1/6.
Левая часть:
(1/2+1/3)+1/6=(3/6+2/6)+1/6=5/6+1/6=6/6=1Правая часть:
1/2+(1/3+1/6)=1/2+(2/6+1/6)=1/2+3/6=1/2+1/2=1Так как 1=1, равенство верно.
Решение пункта б):
Подставим значения m=-5, n=7, k=-2.
Левая часть:
(-5+7)+(-2)=2+(-2)=0Правая часть:
-5+(7+(-2))=-5+5=0Так как 0=0, равенство верно.
Проверка:
В обоих случаях результат вычисления левой части (m+n)+k совпадает с результатом вычисления правой части m+(n+k), что подтверждает справедливость сочетательного закона сложения для рациональных чисел.
а) Формула: (m+n)+k=m+(n+k). Пример проверки при m=1/2,n=1/3,k=1/6: 1=1.
б) Пример проверки при m=-5,n=7,k=-2: 0=0.
В исходном условии задачи (номер 4.366 из учебника Виленкина или аналогичного) обычно даются конкретные тройки чисел для подстановки. Поскольку в тексте запроса эти числа отсутствуют ('подставьте значения из пунктов а) и б)', но сами значения не перечислены), я выбрал типичные примеры дробей и целых чисел для демонстрации метода. Если у пользователя есть конкретные числа из учебника, их нужно подставить вместо моих примеров.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.366 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.366?
Краткий ответ: а) Формула: (m+n)+k=m+(n+k). Пример проверки при m= 12, n= 13, k= 16: 1=1. б) Пример проверки при m=-5, n=7, k=-2: 0=0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.