6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.363: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.362 4.364 →

Условие

Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет 5/6 скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Переведём время встречи из минут в часы, чтобы единицы скорости были согласованы (км/ч).
Обозначим скорость второго мотоциклиста через x км/ч. Тогда скорость первого составит 5/6x км/ч.
Составим уравнение на основе того, что сумма пройденных путей равна общему расстоянию между мотоциклистами.

Вычисление:

Перевод времени: 16 мин =16/60 ч =4/15 ч.
Пусть скорость второго мотоциклиста равна x км/ч, тогда скорость первого — 5/6x км/ч.
При движении навстречу общая скорость сближения равна сумме скоростей: v_общ =x+5/6x=11/6x км/ч.
Используем формулу пути S=v×t. Подставим известные значения (S=44 км, t=4/15 ч): 44=11/6x×4/15
Упростим правую часть уравнения: 44=11×4/6×15x=44/90x=22/45x
Найдём x: x=44:22/45=44×45/22=2×45=90 км/ч
Скорость второго мотоциклиста равна 90 км/ч.
Найдём скорость первого мотоциклиста: 5/6×90=5×15=75 км/ч

Проверка:

Сумма скоростей: 90+75=165 км/ч.
Путь за 4/15 часа: 165×4/15=11×4=44 км.
Результат совпадает с условием задачи. Отношение скоростей: 75/90=5/6, что также верно.

Ответ

а) Скорость первого мотоциклиста: 75 км/ч

б) Скорость второго мотоциклиста: 90 км/ч

Задача решается через составление линейного уравнения. Ключевой момент — правильный перевод единиц измерения времени (минуты в часы). Обозначение неизвестной величины как скорости более быстрого мотоциклиста упрощает вычисления, так как позволяет избежать дробных коэффициентов при самой искомой переменной.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.363 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.363?

Краткий ответ: а) Скорость первого мотоциклиста: 75 км/ч б) Скорость второго мотоциклиста: 90 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.