6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.360: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.359 4.362 →

Условие

Представьте в виде рационального числа p/q значение выражения

а) -1/8 + 3/16

б) 4,8 - 5,9

в) -4/9 · 17/11

г) -4,8 · (-1,4)

д) -1,25 : (-0,25)

е) -1,6 : (-1,2).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно выполнить арифметические действия с рациональными числами и представить результат в виде обыкновенной дроби p/q. Мы будем использовать правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей, а также переводить десятичные дроби в обыкновенные.

а) -1/8+3/16

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 16 равен 16.
Дополним первую дробь до общего знаменателя: -1/8=-1·2/8·2=-2/16.
Выполним сложение: -2/16+3/16=-2+3/16=1/16.

б) 4,8-5,9

Переведем десятичные дроби в обыкновенные неправильные или смешанные числа, либо выполним вычитание сразу в десятичном виде, а затем переведем результат.
Вычислим разность: 4,8-5,9=-(5,9-4,8)=-1,1.
Представим -1,1 в виде обыкновенной дроби: -1,1=-11/10.

в) -4/9·17/11

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 17/11=1·11+7/11=18/11.
Выполним умножение: -4/9·18/11.
Сократим 9 и 18 на 9: получаем -4/1·2/11=-8/11.

г) -4,8·(-1,4)

При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
Переведем множители в обыкновенные дроби: 4,8=48/10=24/5, 1,4=14/10=7/5.
Выполним умножение: 24/5·7/5=24·7/25=168/25.
Можно оставить как неправильную дробь или записать смешанным числом 618/25, но по условию требуется вид p/q, поэтому ответ 168/25.

д) -1,25:(-0,25)

При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
Заметим, что 1,25 содержит ровно пять частей по 0,25, так как 0,25·5=1,25.
Или через дроби: 1,25=5/4, 0,25=1/4.
Выполним деление: 5/4:1/4=5/4·4/1=5.
Представим целое число в виде дроби: 5/1.

е) -1,6:(-1,2)

При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
Переведем в обыкновенные дроби: 1,6=16/10=8/5, 1,2=12/10=6/5.
Выполним деление: 8/5:6/5=8/5·5/6.
Сократим на 5: 8/6. Сократим на 2: 4/3.

Ответ

а) 1/16

б) -11/10

в) -8/11

г) 168/25

д) 5/1

е) 4/3

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.360 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.360?

Краткий ответ: а) 116 б) -1110 в) -811 г) 16825 д) 51 е) 43.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.