6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.371: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

С помощью букв m и n запишите переместительное свойство умножения. Подставьте значения букв

а) m=-1,5, n=2,4

б) m=-4 1/5, n=-3 1/7. Проверьте получившиеся равенства.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Вспомним переместительное свойство умножения. Оно гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. В буквенном виде это записывается так:

m·n=n·m

Теперь выполним подстановку значений для каждого пункта и проверим равенства.

а) m=-1,5, n=2,4

Подставим числа в формулу:

(-1,5)·2,4=2,(-1,5)

Вычислим левую часть:

-1,5·2,4=-(1,5·2,4)=-3,6

Вычислим правую часть:

2,(-1,5)=-(2,4·1,5)=-3,6

Так как -3,6=-3,6, равенство верно.

б) m=-41/5, n=-31/7

Перед вычислениями удобнее перевести смешанные дроби в неправильные:

m=-41/5=-21/5, n=-31/7=-22/7

Запишем равенство с подстановкой:

(-21/5)·(-22/7)=(-22/7)·(-21/5)

Вычислим левую часть. Произведение двух отрицательных чисел дает положительный результат:

21·22/5·7=3·7·22/5·7=3·22/5=66/5=131/5=13,2

Вычислим правую часть (порядок множителей не важен):

22·21/7·5=22·3·7/7·5=22·3/5=66/5=13,2

Так как 13,2=13,2, равенство верно.

Ответ

а) (-1,5)·2,4=2,(-1,5); обе части равны -3,6

б) (-41/5)·(-31/7)=(-31/7)·(-41/5); обе части равны 13,2

Решение демонстрирует применение переместительного закона умножения к рациональным числам. Для пункта б) важно показать переход от смешанных дробей к неправильным для упрощения вычислений и сокращения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.371 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.371?

Краткий ответ: а) (-1,5) · 2,4 = 2,4 · (-1,5); обе части равны -3,6 б) (-4 15) · (-3 17) = (-3 17) · (-4 15); обе части равны 13,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.