6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.372: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.371 4.373 →

Условие

С помощью букв m, n и k запишите сочетательное свойство умножения. Подставьте значения букв

а) m=0,4, n=-0,5, k=4,8

б) m=-3/4, n=-1 2/7, k=-2 1/3. Проверьте получившиеся равенства.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Запишем общее формулировку сочетательного свойства умножения для трёх чисел m, n и k: (m·n)·k=m·(n·k).
Для каждого пункта подставим заданные значения в левую и правую части равенства.
Вычислим значение каждой части отдельно и сравним результаты, чтобы проверить верность равенства.

а) Подстановка значений: m=0,4, n=-0,5, k=4,8

Левая часть равенства (m·n)·k:

(0,4·(-0,5))·4,8=(-0,2)·4,8=-0,96

Правая часть равенства m·(n·k):

0,4·((-0,5)·4,8)=0,4·(-2,4)=-0,96

Сравниваем результаты: -0,96=-0,96. Равенство верно.

б) Подстановка значений: m=-3/4, n=-12/7, k=-21/3

Переведём смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений: n=-12/7=-9/7, k=-21/3=-7/3.

Левая часть равенства (m·n)·k:

((-3/4)·(-9/7))·(-7/3)=(27/28)·(-7/3)=-27·7/28·3

Сократим дробь: 27 и 3 сокращаются на 3 (получаем 9 и 1), 7 и 28 сокращаются на 7 (получаем 1 и 4).

-9·1/4·1=-9/4=-21/4

Правая часть равенства m·(n·k):

(-3/4)·((-9/7)·(-7/3))=(-3/4)·(9·7/7·3)

В скобках сокращаем 7 с 7 и 9 с 3 (остается 3):

(-3/4)·3=-9/4=-21/4

Сравниваем результаты: -21/4=-21/4. Равенство верно.

Проверка:

В обоих случаях значения левой и правой частей совпали, что подтверждает справедливость сочетательного закона умножения для данных рациональных чисел.

Ответ

а) -0,96=-0,96

б) -21/4=-21/4

В пункте б важно аккуратно работать со знаками. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное, а произведение положительного и отрицательного — отрицательное. В левой части: минус на минус дают плюс, затем плюс на минус дают минус. В правой части: минус на минус дают плюс внутри скобок, затем минус на плюс снаружи дают минус. Итоговый знак должен быть отрицательным в обеих частях.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.372 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.372?

Краткий ответ: а) -0,96 = -0,96 б) -2 14 = -2 14.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.