6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.374: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Положительное или отрицательное число получится при умножении

а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел

б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел

в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел

г) сорока отрицательных и нескольких положительных чисел? Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно положительное; отрицательное?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи вспомним правило знаков при умножении рациональных чисел. Знак произведения зависит только от количества отрицательных множителей:

  • Если количество отрицательных множителей чётное , то произведение будет положительным .
  • Если количество отрицательных множителей нечётное , то произведение будет отрицательным .

Положительные множители на знак произведения не влияют (так как 1·a=a). Поэтому нам нужно лишь посчитать количество отрицательных чисел в каждом пункте.

а) Три отрицательных числа и два положительных числа.

Количество отрицательных множителей: 3. Число 3 является нечётным. Следовательно, произведение будет отрицательным.

б) Два отрицательных числа и три положительных числа.

Количество отрицательных множителей: 2. Число 2 является чётным. Следовательно, произведение будет положительным.

в) Девять отрицательных чисел и несколько положительных чисел.

Количество отрицательных множителей: 9. Число 9 является нечётным. Количество положительных множителей («несколько») не меняет знак. Следовательно, произведение будет отрицательным.

г) Сорок отрицательных чисел и несколько положительных чисел.

Количество отрицательных множителей: 40. Число 40 является чётным. Следовательно, произведение будет положительным.

Ответ на дополнительный вопрос:

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно положительное? Ответ: чётное число (0,2,4,6,…).

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно отрицательное? Ответ: нечётное число (1,3,5,7,…).

Ответ

а) Отрицательное

б) Положительное

в) Отрицательное

г) Положительное Дополнительный вопрос: для положительного — чётное; для отрицательного — нечётное.

Задача проверяет знание правила знаков при умножении нескольких чисел. Ключевой момент: учитывается только количество отрицательных множителей. Если их четное количество - результат плюс, если нечетное - минус. Положительные множители игнорируются при определении знака.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.374 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.374?

Краткий ответ: а) Отрицательное б) Положительное в) Отрицательное г) Положительное Дополнительный вопрос: для положительного — чётное; для отрицательного — нечётное.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.