ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.377: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корни уравнений
а) (z-5)·(z-7)=0
б) (z+2)·(z+9)=0
в) (2z + 6)(z-4)=0
г) (-z-2)(14-7z)=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений вида A·B=0 используем свойство нуля: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, если (z-a)(z-b)=0, то либо z-a=0, либо z-b=0. Разберём каждый пункт отдельно.
а) Уравнение: (z-5)·(z-7)=0. Приравниваем каждый множитель к нулю: 1) z-5=0⇒z=5 2) z-7=0⇒z=7 Корни уравнения: 5 и 7.
б) Уравнение: (z+2)·(z+9)=0. Приравниваем каждый множитель к нулю: 1) z+2=0⇒z=-2 2) z+9=0⇒z=-9 Корни уравнения: -2 и -9.
в) Уравнение: (2z+6)(z-4)=0. Приравниваем каждый множитель к нулю: 1) 2z+6=0⇒2z=-6⇒z=-3 2) z-4=0⇒z=4 Корни уравнения: -3 и 4.
г) Уравнение: (-z-2)(14-7z)=0. Приравниваем каждый множитель к нулю: 1) -z-2=0⇒-z=2⇒z=-2 2) 14-7z=0⇒7z=14⇒z=2 Корни уравнения: -2 и 2.
а) z1=5,z2=7
б) z1=-2,z2=-9
в) z1=-3,z2=4
г) z1=-2,z2=2
Использовано основное свойство произведения рациональных чисел: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Для каждого пункта найдены два корня.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.377 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.377?
Краткий ответ: а) z_1=5, z_2=7 б) z_1=-2, z_2=-9 в) z_1=-3, z_2=4 г) z_1=-2, z_2=2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.