6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.373: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом

а) 2 · (-50) · 8 · 11

б) 15 · 4 · (-2) · (-25)

в) 0,4 · (-0,08) · (-1,5) · 12,5

г) -2/7 · (\frac{-11}{18})·(\frac{-7}{8}) · 9/11

д) -21/4 · (-1\frac{5}{9})·(-4)·(-9)

е) -0,2 · 25/8 · (-0,5)·(\frac{-8}{21}).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для вычисления значений данных выражений наиболее удобным способом будем использовать свойства умножения: переместительное и сочетательное. Это позволит сгруппировать множители так, чтобы произведение внутри групп было целым числом или единицей, что упростит дальнейшие расчёты.

а) (-50)·8·11. Сгруппируем 2 и -50, а также 8 и 11: ((-50))·(8·11)=-100·88=-8800

б) 15·4·(-2)·(-25). Удобно сгруппировать 15 с (-2) и 4 с (-25), либо 15 с 4 и (-2) с (-25). Второй вариант проще для устного счёта: (15·4)·((-2)·(-25))=60·50=3000 Или первый вариант: (15·(-2))·((-25))=-30·(-100)=3000.

в) 0,(-0,08)·(-1,5)·12,5. Заметим, что 0,4·12,5=5, а (-0,08)·(-1,5)=0,12. Тогда: (0,4·12,5)·((-0,08)·(-1,5))=5·0,12=0,6

г) -2/7·(-11/18)·(-7/8)·9/11. Сначала определим знак произведения: три отрицательных множителя дают в результате минус. Затем сократим дроби попарно: -(2/7·7/8)·(11/18·9/11)=-(2/8)·(9/18)=-1/4·1/2=-1/8

д) -21/4·(-15/9)·(-4)·(-9). Знак: четыре отрицательных множителя дают плюс. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и сгруппируем удобные множители (-21/4 с -4, -15/9 с -9): 9/4·4·14/9·9=9·14·9=126·9=1134 Проверка группировки: (9/4·4)=9; (14/9·9)=14. Произведение 9·14=126. Ошибка в предыдущей строке расчета? Давайте пересчитаем аккуратно. Множители: -9/4,-14/9,-4,-9. Знак +. Группа 1: (-9/4)·(-4)=9. Группа 2: (-14/9)·(-9)=14. Итого: 9·14=126.

е) -0,2·25/8·(-0,5)·(-8/21). Знак: три минуса дают минус. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: -0,2=-1/5, -0,5=-1/2. Смешанное число: 25/8=21/8. Выражение: -1/5·21/8·(-1/2)·(-8/21). Сокращаем 21/8 и 8/21 — они взаимно обратны, их произведение равно 1. Остаётся: -1/5·1/2=-1/10=-0,1.

Ответ

а) -8800

б) 3000

в) 0,6

г) -1/8

д) 126

е) -0,1

В пункте д) важно не ошибиться в знаке и сокращении. В пункте е) ключевым моментом является распознавание взаимно обратных чисел 21/8 и 8/21.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.373 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.373?

Краткий ответ: а) -8800 б) 3000 в) 0,6 г) -18 д) 126 е) -0,1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.