6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.376: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.375 4.377 →

Условие

Используя правило о том, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, решите уравнения

а) 6·(x-7)=0

б) -11·(5,4+x)=0

в) 2,9·(36-x)=0

г) (2x-8)·4,7=0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения данных уравнений воспользуемся основным свойством нуля: произведение нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю. Это позволяет нам разбить каждое сложное уравнение на более простые случаи.

а) 6·(x-7)=0

Первый множитель равен 6, он не может быть нулём. Следовательно, нулю должен быть равен второй множитель:

x-7=0 x=7

Проверка: 6·(7-7)=6·0=0. Верно.

б) -11·(5,4+x)=0

Множитель -11 отличен от нуля, поэтому обнуляться должна скобка:

5,4+x=0 x=-5,4

Проверка: -11·(5,4+(-5,4))=-11·0=0. Верно.

в) 2,9·(36-x)=0

Число 2,9 не равно нулю, значит, нулем является выражение в скобках:

36-x=0 x=36

Проверка: 2,9·(36-36)=2,9·0=0. Верно.

г) (2x-8)·4,7=0

Второй множитель 4,7 не равен нулю, следовательно, первый множитель должен обратиться в ноль:

2x-8=0 2x=8 x=4

Проверка: (2·4-8)·4,7=(8-8)·4,7=0·4,7=0. Верно.

Ответ

а) x=7

б) x=-5,4

в) x=36

г) x=4

Использовано правило о том, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Так как числовые коэффициенты (6, -11, 2,9, 4,7) не равны нулю, приравниваем к нулю только алгебраические выражения в скобках.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.376 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.376?

Краткий ответ: а) x = 7 б) x = -5,4 в) x = 36 г) x = 4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.