ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.379: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом
а) 0,2 · (-0,8) - (-0,9) · (-0,8)
б) 9·(\frac{-1}{11})+13·(\frac{-1}{11})
в) -7/13 · 0,7+0,6·(\frac{-7}{13})
г) (\frac{-1}{5}-\frac{9}{7})·(-70).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется вычислить значения выражений, используя свойства действий с рациональными числами. Наиболее удобным способом здесь является применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания: a·c+b·c=(a+b)·c. Это позволяет вынести общий множитель за скобки или раскрыть скобки, упрощая вычисления.
а) Выражение: 0,2·(-0,8)-(-0,9)·(-0,8).
- Заметим, что во втором слагаемом есть произведение двух отрицательных чисел (-0,9)·(-0,8), которое равно положительному числу 0,9·0,8. Однако удобнее сразу увидеть общий множитель (-0,8).
- Вынесем (-0,8) за скобки: (-0,8)·(0,2-(-0,9)).
- Упростим выражение в скобках: 0,2-(-0,9)=0,2+0,9=1,1.
- Выполним умножение: -0,8·1,1=-0,88.
б) Выражение: 9·(-1/11)+13·(-1/11).
- Общий множитель — это дробь -1/11.
- Вынесем его за скобки: (-1/11)·(9+13).
- Сложим числа в скобках: 9+13=22.
- Выполним умножение: -1/11·22=-22/11=-2.
в) Выражение: -7/13·0,7+0,6·(-7/13).
- Общий множитель — дробь -7/13.
- Вынесем его за скобки: (-7/13)·(0,7+0,6).
- Сложим десятичные дроби в скобках: 0,7+0,6=1,3.
- Переведем 1,3 в обыкновенную дробь для удобства сокращения: 1,3=13/10.
- Выполним умножение: -7/13·13/10. Числитель 13 и знаменатель 13 сокращаются.
- Получаем: -7/10=-0,7.
г) Выражение: (-1/5-9/7)·(-70).
- Здесь удобнее применить свойство умножения суммы на число (раскрыть скобки), так как -70 делится нацело на 5 и на 7.
- Раскроем скобки: (-1/5)·(-70)+(-9/7)·(-70).
- Вычислим первое слагаемое: (-1/5)·(-70)=70/5=14 (минус на минус дает плюс).
- Вычислим второе слагаемое: (-9/7)·(-70)=9·70/7=9·10=90 (минус на минус дает плюс).
- Сложим результаты: 14+90=104.
а) -0,88
б) -2
в) -0,7
г) 104
Во всех пунктах использован распределительный закон умножения. В пунктах а, б, в выносился общий множитель за скобки. В пункте г раскрывались скобки, так как множитель -70 удобно сокращается со знаменателями дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.379 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.379?
Краткий ответ: а) -0,88 б) -2 в) -0,7 г) 104.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.