6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.385: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Сравните значения выражений

а) 38 и 42

б) (-3)8 и (-4)2

в) (-1)3 и (-1)2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения значений выражений необходимо вычислить каждое из них отдельно, а затем сопоставить полученные числа. Вспомним правила возведения в степень: при чётной степени отрицательное число становится положительным, а при нечётной — остаётся отрицательным.

а) Сравним 38 и 42

  • Вычислим первое значение: 38=6561 (так как 34=81, а 81·81=6561).
  • Вычислим второе значение: 42=16.
  • Сравниваем результаты: 6561>16.

Таким образом, 38>42.

б) Сравним (-3)8 и (-4)2

  • Вычислим первое значение: так как показатель степени 8 является чётным числом, то (-3)8=38=6561.
  • Вычислим второе значение: так как показатель степени 2 является чётным числом, то (-4)2=42=16.
  • Сравниваем результаты: 6561>16.

Таким образом, (-3)8>(-4)2.

в) Сравним (-1)3 и (-1)2

  • Вычислим первое значение: показатель степени 3 нечётный, поэтому знак сохраняется: (-1)3=-1.
  • Вычислим второе значение: показатель степени 2 чётный, поэтому минус превращается в плюс: (-1)2=1.
  • Сравниваем результаты: отрицательное число всегда меньше положительного, значит -1<1.

Таким образом, (-1)3<(-1)2.

Ответ

а) 38>42

б) (-3)8>(-4)2

в) (-1)3<(-1)2

В пункте а) важно показать разницу в порядке величин (38 значительно больше 42). В пункте б) акцент на свойстве чётной степени для отрицательных оснований. В пункте в) ключевой момент — различие знаков при нечётной и чётной степенях единицы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.385 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.385?

Краткий ответ: а) 3^8 > 4^2 б) (-3)^8 > (-4)^2 в) (-1)^3 < (-1)^2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.