6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.394: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.393 4.395 →

Условие

Выполните действия

а) -5 · (-1,4) · (-9)

б) -12,5 · 4,8 · (-2) · (-4)

в) -4/9 · 4/9 · 21/4 · (-3/4)

г) -0,3·(\frac{-3}{7})·3,5·10.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно выполнить умножение рациональных чисел. Для каждого примера сначала определим знак результата, подсчитав количество отрицательных множителей, а затем вычислим модуль произведения.

а) -5·(-1,4)·(-9)

Знак: три отрицательных числа (нечётное количество), значит, результат будет отрицательным .
Вычисление модулей: 5·1,4·9.
Удобно сгруппировать: (5·9)·1,4=45·1,4.
45·1,4=45·(1+0,4)=45+18=63.
Итог: -63.

б) -12,5·4,8·(-2)·(-4)

Знак: три отрицательных числа (-12,5, -2, -4), значит, результат отрицательный .
Вычисление модулей: 12,5·4,8·2·4.
Сгруппируем удобные множители: (12,5·4)·(4,8·2).
12,5·4=50.
4,8·2=9,6.
Теперь перемножим: 50·9,6=50·(10-0,4)=500-20=480.
Итог: -480.

в) -4/9·4/9·21/4·(-3/4)

Знак: два отрицательных числа, значит, результат положительный .
Переведём смешанное число в неправильную дробь: 21/4=9/4.
Запишем произведение модулей: 4/9·4/9·9/4·3/4.
Сократим дроби:
Числитель: 4·4·9·3.
Знаменатель: 9·9·4·4.
Сокращаем 4 и 4 в числителе на 4 и 4 в знаменателе. Остаётся 9·3/9·9.
Сокращаем 9: получаем 3/9=1/3.
Итог: 1/3.

г) -0,3·(-3/7)·3,5·10

Знак: два отрицательных числа, значит, результат положительный .
Вычисление модулей: 0,3·3/7·3,5·10.
Сгруппируем для удобства: (0,3·10)·(3,5·3/7).
0,3·10=3.
3,5·3/7=35/10·3/7=7/2·3/7. Семёрки сокращаются, остаётся 3/2=1,5.
Теперь перемножаем результаты групп: 3·1,5=4,5.
Итог: 4,5.

Ответ

а) -63

б) -480

в) 1/3

г) 4,5

При решении важно обращать внимание на количество отрицательных множителей для определения знака ответа. В пункте в) ключевым моментом является перевод смешанного числа в неправильную дробь и последующее сокращение. В пункте г) удобно использовать свойство ассоциативности умножения, чтобы сгруппировать десятичные дроби и обыкновенные дроби так, чтобы упростить вычисления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.394 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.394?

Краткий ответ: а) -63 б) -480 в) 13 г) 4,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.