ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.397: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Автобус отправился от автовокзала, расположенного в центре города, в посёлок. Длина его маршрута составила 120 км. Из них 6 км он двигался по городу, 24 км — по грунтовой дороге, а остальное расстояние — по шоссе. Расход бензина на каждые 100 км составляет: по городу — 42 л, по грунтовой дороге — 5/6 от расхода по городу, а по шоссе — на 20 % меньше, чем по грунтовой дороге. Сколько литров бензина израсходовал автобус на путь туда и обратно?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Найдём длину каждой части маршрута (город, грунтовка, шоссе).
- Вычислим расход топлива на 1 км для каждого типа дороги.
- Рассчитаем общий расход бензина на путь в одну сторону.
- Умножим результат на 2, так как нужно найти расход на путь туда и обратно.
Шаг 1. Определим длины участков пути.
Всего маршрут составляет 120 км. По городу автобус ехал 6 км, по грунтовой дороге — 24 км. Найдём расстояние по шоссе:
120-6-24=90(км)Шаг 2. Вычислим расход топлива на 1 км для каждого участка.
Расход по городу: 42 л на 100 км. На 1 км это составляет:
42:100=0,42(л/км)Расход по грунтовой дороге составляет 5/6 от расхода по городу:
0,42·5/6=42/100·5/6=7/10·1/2=0,35(л/км)Расход по шоссе на 20% меньше, чем по грунтовой дороге. Значит, он составляет 80% от расхода по грунтовке (100%-20%=80%):
0,35·0,8=0,28(л/км)Шаг 3. Найдём расход бензина на путь в одну сторону.
Суммируем затраты на каждом участке:
- По городу: 6·0,42=2,52 л;
- По грунтовке: 24·0,35=8,4 л;
- По шоссе: 90·0,28=25,2 л.
Общий расход в одну сторону:
2,52+8,4+25,2=36,12(л)Шаг 4. Рассчитаем полный расход (туда и обратно).
Так как условия движения одинаковы в обе стороны, умножаем полученный результат на 2:
36,12·2=72,24(л)Ответ: 72,24 л.
72,24 л
Задача требует внимательного перевода процентов и дробей в десятичные дроби или обычные для упрощения вычислений. Ключевой момент — правильный расчет расхода по шоссе как разницы с грунтовой дорогой, а не с городом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.397 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.397?
Краткий ответ: 72,24 л.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.