ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5: Вопросы и задачи на повторение
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 7/15 + 3/10
б) 7/15 - 3/10
в) 5/12 · 9/20
г) 5/12 : 9/20
д) (5/7 + 314/18) + 2/7
е) 1619/40 - (13 + 119/40). За 6 часов студенты собрали 40% клубники. За какое время они соберут остальную клубнику, если будут работать с той же производительностью?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое выражение по порядку, применяя правила действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.
а) 7/15+3/10
Найдём общий знаменатель для 15 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 30. Дополним дроби до общего знаменателя: 7·2/15·2=14/30 3·3/10·3=9/30 Сложим числители: 14+9/30=23/30.
б) 7/15-3/10
Используем тот же общий знаменатель 30 из предыдущего пункта: 14/30-9/30=14-9/30=5/30. Сократим дробь на 5: 5/30=1/6.
в) 5/12·9/20
При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели. Удобнее сначала сократить крест-накрест: Числитель 5 и знаменатель 20 сокращаем на 5 (5→1, 20→4). Знаменатель 12 и числитель 9 сокращаем на 3 (12→4, 9→3). Получаем: 1·3/4·4=3/16.
г) 5/12:9/20
Деление дроби на дробь заменяем умножением на обратную дробь: 5/12·20/9. Сокращаем крест-накрест: 12 и 20 делим на 4 (12→3, 20→5). Получаем: 5·5/3·9=25/27.
д) (5/7+314/18)+2/7
Упростим смешанное число 314/18, сократив дробную часть на 2: 37/9. Перегруппируем слагаемые, чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями: (5/7+2/7)+37/9=7/7+37/9=1+37/9=47/9.
е) 1619/40-(13+119/40)
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: 1619/40-13-119/40. Сгруппируем удобные для вычисления части: (1619/40-119/40)-13=15-13=2.
Задача про клубнику
Студенты собрали 40% урожая за 6 часов. Нужно найти время для оставшихся 60%. Способ 1 (через пропорцию): Если 40% соответствуют 6 часам, то 1% соответствует 6:40=0,15 часа. Оставшаяся часть составляет 100%-40%=60%. Время на оставшуюся часть: 60·0,15=9 часов. Способ 2 (логический): 40% — это 2/5 всего времени работы над урожаем? Нет, это доля урожая. Производительность постоянна. Отношение оставшейся части к собранной: 60%/40%=3/2=1,5. Значит, времени потребуется в 1,5 раза больше, чем уже прошло: 6·1,5=9 часов.
а) 23/30
б) 1/6
в) 3/16
г) 25/27
д) 47/9
е) 2 Задача: 9 часов
В пункте д) важно заметить возможность перегруппировки слагаемых для упрощения вычислений (сложение дробей со знаменателем 7). В пункте е) раскрытие скобок позволяет быстро сократить одинаковые дробные части. Задача решается через нахождение доли оставшегося урожая относительно уже собранного или через приведение к единичной производительности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5?
Краткий ответ: а) 2330 б) 16 в) 316 г) 2527 д) 4 79 е) 2 Задача: 9 часов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.