6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.4: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.3 5.5 →

Условие

Раскройте скобки и вычислите

а) 33 + (3,5 + 67)

б) (3,8 - 18) + 9,4; в) 33 - (40 + 100); г) -(90 - 23) + 77.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно упростить выражения, раскрыв скобки. Вспомним основные правила: если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии знаки внутри не меняются; если перед скобками стоит знак «минус» (или минус относится ко всей сумме/разности), то все знаки внутри скобок меняются на противоположные.

Рассмотрим каждый пункт по отдельности:

а) 33+(3,5+67)

Перед скобками стоит плюс, поэтому просто убираем скобки, сохраняя знаки внутри:

33+3,5+67

Для удобства вычислений можно сгруппировать целые числа (33 и 67), так как их сумма равна 100:

(33+67)+3,5=100+3,5=103,5

б) (3,8-18)+9,4

Здесь скобки стоят в начале выражения, но перед ними нет знака умножения или деления, а также нет минуса, который бы менял знаки внутри. Мы можем просто убрать скобки, так как к результату в скобках прибавляется число:

3,8-18+9,4

Выполним действия слева направо или сгруппируем положительные числа:

(3,8+9,4)-18=13,2-18

Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным. Найдем разность модулей:

-(18-13,2)=-4,8

в) 33-(40+100)

Перед скобками стоит знак минус. При раскрытии таких скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные (плюс становится минусом):

33-40-100

Выполним вычисления последовательно:

33-40=-7 -7-100=-107

г) -(90-23)+77

Здесь перед скобками стоит минус. Раскрываем скобки, меняя знаки внутри на противоположные (минус превращается в плюс):

-90+23+77

Сгруппируем положительные числа для удобства:

-90+(23+77)=-90+100

Найдем сумму:

100-90=10

Ответ

а) 103,5

б) -4,8

в) -107

г) 10

При решении использованы правила раскрытия скобок. В пункте б) важно не перепутать порядок действий и знак результата при вычитании большего числа из меньшего. В пунктах в) и г) ключевым моментом является изменение знаков внутри скобок при наличии минуса перед ними.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.4?

Краткий ответ: а) 103,5 б) -4,8 в) -107 г) 10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.