6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.1: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5 5.2 →

Условие

Раскройте скобки

а) 46 + (51 + 34)

б) 72 - (11 - 28)

в) 3,71 + (4,5 - 3,71)

г) 4,8 - (11,3 + 2,5).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно упростить выражения, раскрыв скобки. Вспомним основные правила:

Если перед скобками стоит знак плюс , то при раскрытии скобок знаки внутри не меняются.
Если перед скобками стоит знак минус , то при раскрытии скобок все знаки внутри меняются на противоположные (плюс становится минусом, а минус — плюсом).

Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) 46+(51+34)

Перед скобками стоит плюс, значит, просто убираем скобки и сохраняем знаки внутри:

46+51+34

Для удобства вычислений можно сгруппировать числа так, чтобы получить круглые десятки. Заметим, что 46 и 34 в сумме дают 80:

46+34+51=80+51=131

б) 72-(11-28)

Перед скобками стоит минус, поэтому знаки внутри скобок меняются: +11 превращается в -11, а -28 превращается в +28:

72-11+28

Выполним действия по порядку или сгруппируем удобные числа (72 и 28 дают 100):

72+28-11=100-11=89

в) 3,71+(4,5-3,71)

Перед скобками плюс, убираем скобки без изменения знаков:

3,71+4,5-3,71

Здесь удобно переставить слагаемые. Число 3,71 встречается дважды с разными знаками (одно прибавляется, другое вычитается), поэтому они взаимно уничтожаются:

3,71-3,71+4,5=0+4,5=4,5

г) 4,8-(11,3+2,5)

Перед скобками минус, меняем знаки внутри на противоположные:

4,8-11,3-2,5

Сначала выполним вычитание 4,8-11,3. Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным. Разность модулей: 11,3-4,8=6,5. Значит, 4,8-11,3=-6,5.

Теперь вычтем оставшееся число:

-6,5-2,5=-(6,5+2,5)=-9

Проверка:

Давайте проверим ответы, посчитав исходные выражения обычным порядком действий (сначала в скобках):

а) 46+(51+34)=46+85=131. Совпало.
б) 72-(11-28)=72-(-17)=72+17=89. Совпало.
в) 3,71+(4,5-3,71)=3,71+0,79=4,5. Совпало.
г) 4,8-(11,3+2,5)=4,8-13,8=-9. Совпало.

Ответ

а) 131

б) 89

в) 4,5

г) -9

Задача тренирует навык раскрытия скобок и рационального счета. Важно обратить внимание учеников на пункт б), где внутри скобок получается отрицательное число, и на пункт г), где итоговый ответ отрицателен. В пункте в) показан прием группировки одинаковых чисел для упрощения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.1?

Краткий ответ: а) 131 б) 89 в) 4,5 г) -9.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.