ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.398: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Когда Ярослав вышел с самокатом из дома, он увидел впереди друга Андрея, который тоже шёл в школу. Через 3 мин Ярослав догнал друга. С какой скоростью шёл Андрей, если скорость передвижения Ярослава была 8 км/ч и первоначальное расстояние между мальчиками равнялось 100 м?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти скорость Андрея, нужно проанализировать движение Ярослава. Ярослав догнал друга за определённое время, преодолев не только расстояние, которое прошёл Андрей, но и начальное расстояние между ними. Мы можем вычислить путь, который прошёл Ярослав за это время, затем вычесть из него начальное расстояние (100 м), чтобы узнать путь Андрея. Зная путь Андрея и время движения, найдём его скорость.
Вычисления:
- Переведём единицы измерения в единую систему. Скорость Ярослава дана в км/ч, а время — в минутах, расстояние — в метрах.
- Время t=3 мин =3/60 ч =0,05 ч.
- Начальное расстояние S0=100 м =0,1 км.
- Найдём путь, который прошёл Ярослав (SЯр) за 3 минуты: SЯр =vЯр ·t=8 км/ч ·0,05 ч =0,4 км
- Так как Ярослав догнал Андрея, то путь Ярослава равен сумме пути Андрея (SАндр) и начального расстояния между ними: SЯр =SАндр +S0 Отсюда найдём путь Андрея: SАндр =SЯр -S0=0,4 км -0,1 км =0,3 км
- Теперь вычислим скорость Андрея (vАндр): vАндр =SАндр/t =0,3/ км $$}{0{,}05$$ ч $$} = 6$$ км/ч
Проверка:
Если скорость Андрея 6 км/ч, то за 3 минуты (0,05 ч) он пройдёт 6·0,05=0,3 км = 300 м. Ярослав со скоростью 8 км/ч за то же время пройдёт 8·0,05=0,4 км = 400 м. Разница в пройденных путях составляет 400-300=100 м, что точно соответствует первоначальному расстоянию между мальчиками. Ответ верен.
6 км/ч
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.398 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.398?
Краткий ответ: 6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.