ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.395: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 0,9 · (-0,4) - 0,7 · (-0,4)
б) -4/13 · 0,6-0,6·(\frac{-9}{13})
в) -8/11 · 5/6 + 5/6 · 3/11
г) 12/3 · 2,8 - 22/9 · (-6,2)
д) (\frac{4}{7}-\frac{3}{5})·35
е) (-1\frac{1}{3}-1\frac{1}{9})·18.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании мы будем использовать свойства действий с рациональными числами, в частности распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания: a·c+b·c=(a+b)·c. Это позволяет упростить вычисления, вынося общий множитель за скобки или раскрывая скобки.
а) Выражение: 0,9·(-0,4)-0,7·(-0,4). Заметим, что (-0,4) является общим множителем. Вынесем его за скобки: (-0,4)·(0,9-0,7)=(-0,4)·0,2=-0,08.
б) Выражение: -4/13·0,6-0,6·(-9/13). Общий множитель — 0,6. Перепишем выражение, учитывая знаки: 0,6·(-4/13-(-9/13))=0,6·(-4/13+9/13)=0,6·5/13. Переведем 0,6 в дробь: 0,6=6/10=3/5. 3/5·5/13=3·5/5·13=3/13.
в) Выражение: -8/11·5/6+5/6·3/11. Общий множитель — 5/6. Выносим его за скобки: 5/6·(-8/11+3/11)=5/6·(-8+3/11)=5/6·(-5/11). Умножаем дроби: -5·5/6·11=-25/66.
г) Выражение: 12/3·2,8-22/9·(-6,2). Здесь нет очевидного общего множителя для простого вынесения, поэтому выполним действия по порядку, предварительно переведя смешанные числа и десятичные дроби в обычные неправильные дроби. 12/3=5/3, 2,8=28/10=14/5. 22/9=20/9, -6,2=-62/10=-31/5. Первое произведение: 5/3·14/5=14/3=42/3.
Второе произведение (минус на минус дает плюс): -20/9·(-31/5)=+20·31/9·5=4·31/9=124/9=137/9.
Суммируем результаты: 42/3+137/9=46/9+137/9=1713/9=184/9.
д) Выражение: (4/7-3/5)·35. Применим распределительный закон, умножив каждое слагаемое в скобках на 35: 4/7·35-3/5·35.
Вычислим каждое произведение: 4·35/7=4·5=20, 3·35/5=3·7=21.
Разность: 20-21=-1.
е) Выражение: (-11/3-11/9)·18. Сначала упростим выражение в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: -11/3=-4/3=-12/9, -11/9=-10/9. Сумма в скобках: -12/9-10/9=-22/9.
Теперь умножим результат на 18: -22/9·18=-22·18/9=-22·2=-44.
а) -0,08
б) 3/13
в) -25/66
г) 184/9
д) -1
е) -44
Решение опирается на применение свойств арифметических операций (распределительный закон) для пунктов а, б, в, д, е и прямые вычисления для пункта г. Все промежуточные шаги приведены с переводом десятичных дробей в обыкновенные для точности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.395 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.395?
Краткий ответ: а) -0,08 б) 313 в) -2566 г) 18 49 д) -1 е) -44.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.