6 класс Решение уравнений § 5. Решение уравнений

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 5.6: Решение уравнений

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Раскройте скобки и вычислите

а) 3,8 + (4,9 - 3,8)

б) -3,14 + (-2,53 + 3,14)

в) 8,9 - (5,9 - 7,2)

г) -4,2 - (5,45 - 20,2)

д) 1,7 + (4,8 - 1,7 + 6,2)

е) 4,12 - (4,51 + 4,12 - 5,51)

ж) (1,3 + 3,86) - (1,3 - 4,36)

з) (8,81 - 4,36) - (5,64 + 8,31).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно раскрыть скобки и выполнить вычисления. При раскрытии скобок важно помнить правило знаков: если перед скобками стоит знак «плюс», то знаки внутри не меняются; если знак «минус», то все знаки внутри скобок меняются на противоположные.

а) 3,8+(4,9-3,8)

Раскрываем скобки (перед ними плюс): 3,8+4,9-3,8. Удобно сгруппировать одинаковые числа: (3,8-3,8)+4,9=0+4,9=4,9.

б) -3,14+(-2,53+3,14)

Раскрываем скобки: -3,14-2,53+3,14. Группируем числа с модулем 3,14: (-3,14+3,14)-2,53=0-2,53=-2,53.

в) 8,9-(5,9-7,2)

Перед скобками минус, меняем знаки внутри: 8,9-5,9+7,2. Сначала вычитаем: 8,9-5,9=3,0. Затем прибавляем: 3,0+7,2=10,2.

г) -4,2-(5,45-20,2)

Меняем знаки при раскрытии: -4,2-5,45+20,2. Сгруппируем положительные и отрицательные числа или выполним по порядку. По порядку: -4,2-5,45=-9,65. Далее: -9,65+20,2=20,2-9,65=10,55.

д) 1,7+(4,8-1,7+6,2)

Раскрываем скобки со знаком плюс: 1,7+4,8-1,7+6,2. Группируем 1,7 и -1,7: (1,7-1,7)+4,8+6,2=0+11=11.

е) 4,12-(4,51+4,12-5,51)

Меняем знаки внутри скобок: 4,12-4,51-4,12+5,51. Группируем похожие числа: (4,12-4,12)+(5,51-4,51)=0+1=1.

ж) (1,3+3,86)-(1,3-4,36)

Раскрываем первые скобки (можно просто убрать, так как это сумма), вторые — со сменой знаков: 1,3+3,86-1,3+4,36. Группируем 1,3: (1,3-1,3)+3,86+4,36=0+8,22=8,22.

з) (8,81-4,36)-(5,64+8,31)

Раскрываем обе пары скобок. Первая без изменений, во второй меняем знаки: 8,81-4,36-5,64-8,31. Удобно сгруппировать: (8,81-8,31)-(4,36+5,64). Вычисляем части: 0,5-10=-9,5.

Ответ

а) 4,9

б) -2,53

в) 10,2

г) 10,55

д) 11

е) 1

ж) 8,22

з) -9,5

Решение основано на правилах раскрытия скобок и свойствах сложения/вычитания рациональных чисел. В пунктах а, б, д, е, ж использована группировка одинаковых слагаемых для упрощения счета. В пункте з применена группировка удобных пар чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.6 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.6?

Краткий ответ: а) 4,9 б) -2,53 в) 10,2 г) 10,55 д) 11 е) 1 ж) 8,22 з) -9,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Решение уравнений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.