6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.82: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.81 4.83 →

Условие

Коля собрал 2,4 кг крыжовника. Найдите массу крыжовника Пети, если масса Коли составляет

а) на 0,4 кг меньше

б) на 0,2 кг больше

в) в 3 раза больше

г) в 1,5 раза меньше

д) 3/4 от массы Пети

е) 5/6 от массы Пети

ж) 0,3 от массы Пети

з) 15% от массы Пети

и) 120% от массы Пети

к) на 15% больше массы Пети.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задаче известна масса крыжовника Коли: m_K=2,4 кг. Нам нужно найти массу крыжовника Пети (m_P) для каждого пункта, опираясь на связь между их массами. Будем составлять уравнения или арифметические выражения для каждого случая.

Вычисления по пунктам:

а) Масса Коли на 0,4 кг меньше массы Пети. m_K=m_P-0,4⇒2,4=m_P-0,4⇒m_P=2,4+0,4=2,8 кг .
б) Масса Коли на 0,2 кг больше массы Пети. m_K=m_P+0,2⇒2,4=m_P+0,2⇒m_P=2,4-0,2=2,2 кг .
в) Масса Коли в 3 раза больше массы Пети. m_K=3·m_P⇒2,4=3·m_P⇒m_P=2,4:3=0,8 кг .
г) Масса Коли в 1,5 раза меньше массы Пети (то есть масса Пети в 1,5 раза больше). m_K=m_P:1,5⇒2,4=m_P:1,5⇒m_P=2,4·1,5=3,6 кг .
д) Масса Коли составляет 3/4 от массы Пети. m_K=3/4m_P⇒2,4=0,75m_P⇒m_P=2,4:0,75=3,2 кг .
е) Масса Коли составляет 5/6 от массы Пети. m_K=5/6m_P⇒2,4=5/6m_P⇒m_P=2,4·6/5=14,4/5=2,88 кг .
ж) Масса Коли составляет 0,3 от массы Пети. m_K=0,3m_P⇒2,4=0,3m_P⇒m_P=2,4:0,3=8 кг .
з) Масса Коли составляет 15% от массы Пети. m_K=0,15m_P⇒2,4=0,15m_P⇒m_P=2,4:0,15=16 кг .
и) Масса Коли составляет 120% от массы Пети. m_K=1,2m_P⇒2,4=1,2m_P⇒m_P=2,4:1,2=2 кг .
к) Масса Коли на 15% больше массы Пети. Это значит, что масса Коли равна 100%+15%=115% от массы Пети. m_K=1,15m_P⇒2,4=1,15m_P⇒m_P=2,4:1,15=240/115=48/23≈2,09 кг .

Проверка:

Подставим найденные значения обратно в условия задач. Например, для пункта в) : если Петя собрал 0,8 кг, то Коля собрал 3·0,8=2,4 кг — верно. Для пункта з) : 15% от 16 кг равно 0,15·16=2,4 кг — верно. Все вычисления корректны.

Ответ

а) 2,8 кг

б) 2,2 кг

в) 0,8 кг

г) 3,6 кг

д) 3,2 кг

е) 2,88 кг

ж) 8 кг

з) 16 кг

и) 2 кг

к) 48/23 кг (≈ 2,09 кг)

В пункте к) результат является обыкновенной дробью, так как деление конечных десятичных дробей не дает точного конечного результата. В школьной практике часто оставляют ответ в виде несократимой дроби или округляют до сотых.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.82 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.82?

Краткий ответ: а) 2,8 кг б) 2,2 кг в) 0,8 кг г) 3,6 кг д) 3,2 кг е) 2,88 кг ж) 8 кг з) 16 кг и) 2 кг к) 4823 кг (≈ 2,09 кг).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.