ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.59: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Отметить точки M и K с противоположными абсциссами и одинаковыми ординатами. Провести отрезок MK, найти точку пересечения C с осью y. Проверить чертёжным треугольником перпендикулярность MK оси y и равенство CM=CK.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Выберем конкретные координаты для точек M и K, удовлетворяющие условию задачи (противоположные абсциссы, одинаковые ординаты).
- Определим координаты точки пересечения отрезка MK с осью y.
- Проверим геометрические свойства: перпендикулярность отрезка оси y и равенство длин отрезков CM и CK.
Вычисление:
Пусть точка M имеет координаты (-3;2), а точка K — (3;2). Здесь абсциссы -3 и 3 являются противоположными числами, а ординаты равны (2=2). Это соответствует условию задачи.
Отрезок MK соединяет эти две точки. Так как ординаты точек совпадают, отрезок MK параллелен оси x (горизонтален). Уравнение прямой, содержащей отрезок MK: y=2.
Точка пересечения C этого отрезка с осью y (где x=0) будет иметь координаты (0;2).
Проверка:
- Перпендикулярность: Ось y вертикальна, а отрезок MK горизонтален. Следовательно, угол между ними составляет 90°, то есть MK⊥Oy. Это можно проверить чертёжным треугольником на чертеже.
- Равенство отрезков: Найдем длины отрезков CM и CK. CM=(0-(-3))2+(2-2)2=32+0=3 CK=(3-0)2+(2-2)2=32+0=3 Так как CM=CK=3, точка C является серединой отрезка MK.
а) Точки M(-3; 2) и K(3; 2)
б) Точка пересечения C(0; 2)
в) MK ⊥ Oy, CM=CK
В задаче требуется не просто найти ответ, а выполнить построение и проверку. В решении приведены примерные координаты, так как в условии не заданы конкретные числа, но указаны свойства. Свойства симметрии относительно оси y гарантируют, что для любых таких точек отрезок будет горизонтальным, пересекать ось y в середине и быть к ней перпендикулярным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.59 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.59?
Краткий ответ: а) Точки M(-3; 2) и K(3; 2) б) Точка пересечения C(0; 2) в) MK ⊥ Oy, CM = CK.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.